Условия получения работы в тепловом двигателе

Французский инженер Сади Карно в 1824 году впервые дал теоретическое объяснение работы тепловых машин. В то время еще использовалась теория теплорода и не была установлена единая природа теплоты и работы, как мера энергетического взаимодействия. Однако С. Карно в своей теории тепловой машины были высказаны основные положения второго закона термодинамики [1, 7].

Основное положение теории С. Карно, впоследствии получившее название принципа Карно, состоит в том, что для получения работы в тепловой машине необходимы, по крайней мере, два источника теплоты с разными температурами.

Карно предложил идеальный цикл тепловой машины, где используются два источника теплоты с постоянными температурами: источник с высокой температурой — горячий источник и источник с низкой температурой — холодный источник. Поскольку цикл идеальный, то он состоит из обратимых процессов теплообмена между рабочим телом и источниками теплоты, протекающим по двум изотермам, и двух идеальных адиабат перехода рабочего тела с одной изотермы на другую. Графическое изображение цикла Карно в P,v- и T,s- диаграммах, использующего в качестве рабочего тела идеальный газ, представлено на рис.9.5.

В цикле Карно горячий источник теплоты с Т₁=const передает теплоту (процесс 14) рабочему телу, это обратимый процесс, поэтому рабочее тело получает теплоту q₁ по изотерме 41. На процессе 12 рабочее тела расширяется по обратимой адиабате от Т₁ до Т₂. В обратимом процессе 23 рабочее тело передает теплоту q₂ холодному источнику по изотерме Т₂=const (для горячего источника это процесс 23). На процессе 34 рабочее тело сжимается по обратимой адиабате от Т₂ до Т₁.

Для цикла Карно в T,s- диаграмме подведенная q₁ и отведенная q₂ теплота к рабочему телу представляют площади под изотермическими процессами 41 и 23, которые соответствуют прямоугольникам со сторонами: для q₁ — с Т₁ и Δs, для q₂ — с T₂ и Δs. Величины q₁ и q₂ определяются по формулам изотермического процесса:

Работа цикла Карно равна разности подведенной и отведенной теплоты

В соответствии с выражением (9.7) получить работу возможно только при наличии разности температур у горячего и холодного источников теплоты. Максимальная работа Цикла Карно теоретически была бы при Т₂=0, но в качестве холодного источника в тепловых машинах, как правило, используется окружающая среда (вода, воздух) с температурой около 300 К. Кроме этого, достижение абсолютного нуля в природе невозможно (этот факт относится к третьему закону термодинамики). Таким образом, в цикле Карно не вся теплота q₁ превращается в работу, а только ее часть, Оставшаяся после получения работы теплота q₂, отдается холодному источнику, и при заданных Т₁ и Т₂ она не может быть использована для получения работы, величина q₂ является тепловыми потерями (тепловым отбросом) цикла.

Термический КПД цикла Карно может быть записан в виде

Таким образом, КПД цикла Карно будет тем больше, чем больше Т₁ и меньше Т₂. При Т₁=Т₂ КПД равен нулю, т.е. при наличии одного источника теплоты получение работы невозможно. Невозможность существования Т₂=0 К, указывает на то, что КПД цикла Карно не может быть равен единице, и на то, что он всегда меньше единицы.

Анализ выражений (9.7) и (9.8) включает в себя выводы, которые относятся к формулировкам второго закона термодинамики:

получение работы в тепловой машине возможно только при наличии двух источников теплоты, имеющих разную температуру;

в тепловой машине невозможно преобразовать всю теплоту горячего источника в работу;

невозможно создание вечного двигателя второго рода, в котором в качестве источника теплоты используется окружающая среда.

Необходимо отметить, что любой цикл, имеет термический КПД ниже КПД цикла Карно, проходящего в интервалах максимальной и минимальной температуры данного цикла. Это утверждение легко доказать, показав сравниваемые циклы в T,s- диаграмме (рис.9.6.). Сравним термический КПД произвольного цикла abcd (η_t) с КПД цикла Карно 1234 (η_t к ), проходящего в интервалах максимальной — T_1max и минимальной — T_2min температур данного цикла — abcd. Из рис.9.6 видно, что q₁ к > q₁ на величину площади 1ad и 4dc, а q₂ > q₂ к на величину площади а2b и 3cb. В результате имеем q₂/q₁ > q₂ к /q₁ к , следовательно, получаем соотношение:

Термический КПД цикла Карно зависит только от температуры горячего и холодного источников теплоты (Т₁ и Т₂). Зная температуры цикла Карно, легко определить его КПД и сопоставить его эффективность с другим циклом Карно.

Любой обратимый цикл можно представить в виде эквивалентного цикла Карно , т.е. цикла с такими же q₁ и q₂, а соответственно и с такой же работой и термическим КПД, как у исходного цикла. Понятие эквивалентного цикла Карно позволяет сопоставить между собой термические КПД различных по конфигурации обратимых циклов, используя только Т₁ и Т₂.

Читать еще: Hd170 сколько масла в двигателе

Для преобразования произвольного обратимого цикла в эквивалентный цикл Карно вводится понятие среднетермодинамической температуры.

Среднетермодинамической температурой — Т_m называется частное от деления теплоты процесса на изменение его энтропии:

В диаграмме Т,s- графически Т_m (рис.9.7) представляет собой высоту прямоугольника авсd, равновеликого площади 12сd.

Используя понятие среднетермодинамической температуры, представим в виде эквивалентного цикла Карно произвольный обратимый цикл 1234 (рис.9.8). Для этого процесс подвода теплоты в цикл 12 заменим изотермическим процессом ав со средетермодинамической температурой T_1m, а процесс отвода теплоты 34 заменим изотермическим процессом cd со средне термодинамической температурой T_2m. Полученный цикл Карно авсd имеет q₁ и q₂ равные подведенной и отведенной теплоте рассматриваемого цикла 1234, т.е. это эквивалентные циклы, для которых термический КПД определяется по формуле

В дальнейшем понятие эквивалентного цикла Карно будет использоваться для сопоставления тепловой экономичности различных циклов теплоэнергетических установок.

Тест 1 Какие устройства относятся к тепловым двигателям: а)

Тест 1 Какие устройства относятся к тепловым двигателям: а) превращающие тепловую энергию в механическую; б) электрическую энергию в тепловую; в) внутреннюю энергию в тепловую) 2. Какой элемент теплового двигателя совершает работу: а) холодильник; б) газ или пар; в) нагреватель; 3. Какие условия необходимы для циклического получения механической работы в тепловом двигателе: а) наличие нагревателя и холодильника; б) наличие рабочего тела и холодильника; в) наличие нагревателя и рабочего тела 4. КПД теплового двигателя всегда : а) больше1; б) равен 1; в) меньше 1. 5. При каком замкнутом процессе тепловой двигатель имеет максимальный КПД: а) состоящий из двух изотерм и двух изобар: б) состоящий из двух изохор и двух изобар: в) состоящий из двух изотерм и двух адиабат.

Слайд 63 из презентации «-объяснить принцип действия тепловых двигателей, определить КПД тепловых двигателей: -показать значение тепловых двигателей в жизни человека; -рассмотреть, в чем заключается вредное воздействие тепловых двигателей на окружаю»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «-объяснить принцип действия тепловых двигателей, определить КПД тепловых двигателей: -показать значение тепловых двигателей в жизни человека; -рассмотреть, в чем заключается вредное воздействие тепловых двигателей на окружаю.pptx» можно в zip-архиве размером 8423 КБ.

Условия получения работы в тепловом двигателе

Повседневные наблюдения и многочисленные опыты показывают, что осуществляться может не любой термодинамический процесс, при котором соблюдается первый закон термодинамики. В частности, самопроизвольная передача внутренней энергии от менее нагретого тела к более нагретому принципиально не запрещается первым законом термодинамики. Но никто и никогда не наблюдал, чтобы нагретое тело, будучи опущенным в холодную воду, нагрелось еще больше, тогда как вода при этом еще сильнее остыла бы. Точно так же, никто и никогда не наблюдал, чтобы какое-то тело увеличило свою потенциальную энергию, поднявшись на некоторую высоту, за счет уменьшения внутренней энергии, сопровождающегося соответствующим понижением температуры.

Читать еще: Двигатель cat 320 для чего

Обобщение огромного экспериментального материала позволило сформулировать второй закон термодинамики , указывающий направление, в котором могут протекать термодинамические процессы.

Невозможен термодинамический процесс, единственным результатом которого была бы передача внутренней энергии от менее нагретого тела к более нагретому (формулировка, принадлежащая немецкому физику Рудольфу Клаузиусу).

Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы совершение работы за счет внутренней энергии, отнимаемой от какого-либо тела путем теплообмена (формулировка, принадлежащая английскому физику Уильяму Томсону).

Круговой процесс (или цикл) – это последовательность процессов, приводящих термодинамическую систему к исходному состоянию.

Фраза «единственным результатом» в формулировке Клаузиуса означает, что термодинамический процесс не должен вызывать изменений в окружающих телах. Например, в холодильных установках внутренняя энергия передается от холодильной камеры к более нагретой среде. Но при этом совершается работа над рабочим веществом и процесс совершения этой работы связан с изменениями в окружающих телах.

То же относится и к формулировке Томсона. «Превращение тепла в работу» в круговом процессе может происходить, если помимо тела, отдающего внутреннюю энергию путем теплообмена, в процесс вовлекается менее нагретое тело, которому передается часть внутренней энергии, отнятой у более нагретого тела.

Второй закон термодинамики лежит в основе работы любого циклически действующего теплового двигателя.

Цикличность работы теплового двигателя можно рассмотреть на примере кругового процесса, осуществляемого с некоторым количеством газа или пара.

Предположим, что мы впустили в цилиндр с плотно пригнанным поршнем определенное количество газа или пара, называемого рабочим телом. Рабочее тело, расширяясь, совершает работу против внешних сил. Любой цилиндр имеет конечные размеры, поэтому процесс расширения рабочего тела когда-то должен прекратиться. С прекращением же расширения, прекратится и процесс превращения внутренней энергии пара или газа в механическую энергию.

В приведенном примере мы имеем дело с тепловым двигателем однократного действия. К таким двигателям относится, например, огнестрельное оружие.

Для повторного расширения рабочего тела, а следовательно, и повторного совершения работы, рабочее тело необходимо сжать. Для этого поршень и рабочее тело должны быть переведены в первоначальное состояние. Но если рабочее тело сжимать при том же давлении, при котором оно расширялось, то полезная работа, совершенная за один цикл окажется равной нулю.

Чтобы полезная работа за один цикл отличалась от нуля, надо сжатие рабочего тела проводить при меньшем давлении, чем при расширении. Сказанное хорошо иллюстрируется на графике зависимости давления газа, находящегося в цилиндре под поршнем, от занимаемого им объема. Работа внешних сил над рабочим телом при расширении численно равна площади фигуры ₁– А –– В –₂, а при сжатии – площади ₂– В –– A –₁. Заштрихованная площадь, ограниченная замкнутой кривой, численно равна полезной работе, совершаемой рабочим телом за один цикл. Так как кривая В –– соответствует более низкой температуре, чем кривая ––, то это означает, что рабочее тело при сжатии должно контактировать с менее нагретым телом.

Таким образом, циклическим тепловым двигателем мы можем назвать тепловой двигатель, в котором путем использования повторяющихся циклов осуществляется превращение внутренней энергии рабочего тела в механическую энергию.

Для работы циклического теплового двигателя необходимо наличие тела с температурой ₁, называемого нагревателем, тела с температурой ₂, называемого холодильником, и рабочего тела, которое, отнимая за один цикл от нагревателя количество теплоты , передает холодильнику количество теплоты и разность преобразует в работу.

В лаборатории промоделировать работу циклического теплового двигателя можно с помощью следующей установки.

В высокий химический стакан налита вода. На дне стакана находится анилин. Плотность холодного анилина лишь незначительно превышает плотность воды, но этого превышения достаточно, чтобы он в воде тонул. Поверхности воды касается дно другого стакана, заполненного холодной водой или льдом. Будем нагревать дно стакана, около которого находится анилин. При нагревании анилин расширяется, плотность его уменьшается. Как только она станет меньше плотности воды, анилин в виде капель всплывет к ее поверхности. Касаясь дна холодного стакана, анилин охлаждается, его плотность вновь увеличивается и он тонет. Процесс повторяется, пока существует разница температур между нижней и верхней частью воды в стакане с анилином. В данном опыте анилин моделирует рабочее тело тепловой машины, пламя служит нагревателем, стакан со льдом – холодильником.

Читать еще: Двигатели на магнитных подшипник своими руками

Рассмотрим энергетический баланс цикла теплового двигателя.

Пусть рабочее тело, обладающее в начальном состоянии внутренней энергией , приобретает от нагревателя в процессе расширения количество теплоты и совершает положительную работу ₁. При этом внутренняя энергия его становится равной .

Пусть в процессе сжатия рабочее тело отдает холодильнику количество теплоты и совершает отрицательную работу ₂, возвращаясь при этом в исходное состояние.

Применяя к процессам расширения и сжатия рабочего тела первый закон термодинамики, получим:

После сложения этих выражений имеем:

где – работа, совершаемая рабочим телом за один цикл.

Понятно, что, чем больше при данном , тем экономичнее тепловой двигатель. На основании этого целесообразно под КПД. теплового двигателя понимать следующую величину:

Из этого выражения, в частности, вытекает, что Т ₁ – температура нагревателя, а Т ₂ – температура холодильника.

КПД реальных тепловых двигателей при одном и том же температурном интервале значительно меньше КПД цикла Карно. Вместе с тем, полученное Карно выражение для КПД играет большую роль в термодинамике, показывая пути повышения КПД реальных тепловых двигателей.

Полезная работа цикла. Термический КПД цикла

Разность работ расширения и сжатия называется полезной работой цикла L_ц:

Работа цикла в координатах “p-υ ” изображается площадью, описываемой круговым процессом 1-а-2-б-1.

Из приведенного анализа цикла следует, что для получения полезной работы в круговом процессе необходимо иметь:

— горячий источник (теплоотдатчик), отдающий рабочему телу теплоту при его расширении;

— рабочее тело, которое совершает работу при расширении;

— холодный источник (холодильник), который воспринимает теплоту от рабочего тела, при его сжатии (рис. 4.1,в).

Связь между теплотой, подведённой к рабочему телу q₁ и отведённого от него q₂ и работой цикла L_ц можно установить, применив первый закон термодинамики к процессам, составляющим цикл:

— для процесса расширения q₁ = ΔU₁₂ + L_расш;

— для процесса сжатия –q₂ = –ΔU₂₁ – L_сж.

Суммируя эти уравнения и учитывая, что ΔU₁₂ = –ΔU₂₁, получим:

Таким образом, полезная работа цикла пропорциональна разности подведённой к рабочему телу и отведённой от него теплоты. То есть количество работы, совершённой термодинамической системой за цикл, должно равняться количеству теплоту полученной системой в течение того же цикла. Можно говорить, что в рассмотренном круговом процессе произошло превращение теплоты q_ц = q₁ – |q₂| в механическую работу L_ц.

Рассмотренный цикл совершается в тепловых двигателях, а сам цикл называется термодинамическим циклом или просто циклом тепловых двигателей.

На рис. 4.2. изображена схема, отображающая принципиальные условия работы теплового двигателя:

Рис. 4.2. Принципиальная схема работы теплового двигателя

Термодинамическая система, обеспечивающая циклическое действие теплового двигателя в течение необходимого достаточно продолжительного времени, должна включать:

— рабочее тело (газ или пар), получающее теплоту и переводящее её в работу цикла L_ц;

— теплоотдатчик (горячий источник тепла), сообщающий за цикл каждой единице массы рабочего тела теплоту q₁.

Теплоприемник (холодный источник тепла), куда от единицы массы рабочего тела отводится за цикл теплота q₂.

Очевидно, что для получения положительной работы цикла должно быть q₁ > q₂. Следовательно, в тепловом двигателе только часть теплоты, получаемой от теплоотдатчика (от горячего источника), преобразуется в полезную работу.

А теплота q₂, поступающая в теплообменник (холодильник), утрачивает свою ценность как энергия, которая может быть преобразована в работу.

Степень преобразования теплоты в работу в тепловом двигателе оценивается термическим КПД.

Термическим КПД цикла η_t называется отношение тепла, превращённого в работу цикла, ко всему подведенному за цикл теплу:

(4.4)

Термический КПД цикла характеризует совершенство цикла теплового двигателя с точки зрения преобразования, в полезную работу подведённого к рабочему телу тепла.

Значение КПД цикла зависит от условий, в которых происходит подвод и отвод теплоты, а также от характера (типа) термодинамических процессов, из которых составлен конкретный цикл. При прочих равных условиях наибольшее значение термического КПД будет иметь такие циклы, в которых все процессы являются равновесными (обратимыми).

Цикл являются обратимым, если он состоит только из обратимых термодинамических процессов. Если хотя бы один термодинамический процесс в цикле является, необратимым, цикл также будет необратимым. Процессы, протекающие в реальных технических устройствах, необратимы. Следовательно, необратимы все циклы реализуемые в тепловых машинах.

Согласно формуле (4.4) для всех тепловых двигателей, в том числе и идеальных всегда η_t

studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2021 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.002 с) .