4 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Что такое переходной процесс в дизельных двигателях

Что такое переходной процесс в дизельных двигателях

Макаров С.В. ассистент кафедры ЭТК
Бахвалова А.В, Филатова О.А, бакалавры ФМА
ФГБОУ ВПО «НГТУ»

При разработке комбинированной системы запуска дизельного двигателя тепловоза возникает необходимость расчета оптимального значения электрической емкости блока суперконденсаторов (БС). Одним из способов решения задачи расчета параметров БС является анализ переходных процессов, протекающих при запуске дизельного двигателя.

В работе представлен анализ переходных процессов (вольт-секундные и ампер-секундные характеристики), протекающих при запуске дизельного двигался только от БС [1].

На рисунке 1 и 2 представлены осциллограммы напряжения на стартере и тока БК успешной и неуспешной попытки запуска дизельнгогодвигателя маневрового тепловоза ТЭМ-2 снятые в реальных условиях.

Рисунок 1 — Осциллограммы напряжения на старетере и тока БК неуспешной попытки запуска дизельнгогодвигателя маневрового тепловоза ТЭМ-2

Анализ представленных зависимостей напряжения на зажимах стартера и тока БК от времени дает возможность с некоторыми ограничениями получить данные:

· Точка «0» на рисунке 2, соответствует моменту времени, когда произошел запуск дизельного двигателя. Наличие успешного запуска можно определить по выходу из процесса апериодического, с небольшими колебаниями, снижения напряжения, что характеризуется последующим ростом напряжения.

Рисунок 2 — Осциллограммы напряжения на старетере и тока БК успешной попытки запуска дизельнгогодвигателя маневрового тепловоза ТЭМ-2

· Область 1 на рисунке 1 и 2 связана с изменением механической нагрузки дизельного двигателя (вращение вала). Данная область может иметь большой разброс по форме, амплитуде и длительности.

· Область 2 на рисунке 1 соответствует области апериодического разряда конденсатора. Вал в этот период времени остановлен.

· Область 3 на рисунке 1 и 2 соответствует первичному броску напряжения, который обусловлен наличием электромагнитного переходного процесса с участием индуктивности стартера. При этом согласно первому закону коммутации, магнитный поток в магнитопроводе стартера (в частном случае, ток в его индуктивности), не может изменяться скачкообразно. До момента замыкания цепи пуска этот ток был равен нулю. Из чего следует, что ток равен нулю и в первый момент времени после замыкания цепи. Малые внутренние активные сопротивления не приведут к значимым падениям напряжения (из-за малого тока), и практически вся величина начального напряжения (численно равного ЭДС самоиндукции) будет приложена к индуктивности стартера. Так как индуктивность стартера не является сосредоточенным отдельным элементом, то на клеммах стартера наблюдается сумма ЭДС якоря стартера и ЭДС самоиндукции индуктивности обмотки возбуждения.

В результате анализа переходных процессов, протекающих при запуске, выделено три характерных временных интервала, которые будут использованы при расчете элементов схемы замещения цепи запуска дизельного двигателя.

1. Макаров С.В., Гурова Е.Г., Мятеж А.В., Яковлева К.Е., Бахвалова А.В., Баринова Е.А., Стрельникова Д.М., Батрутдинов С.Ф., Дымов И.С. МОДЕРНИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ПУСКА ДВИГАТЕЛЯ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ МАНЕВРОВОГО ТЕПЛОВОЗА / С.В. Макаров, Е. Г. Гурова, А.В. Мятеж, К.Е. Яковлева, Е.А. Баринова,Д.М. Дмитрушина, С.Ф. Батрутдинов, И.С. Дымов // В МИРЕ НАУЧНЫХ ОТКРЫТИЙ . — 2013. — № 6.1. — с. 272-288 .

2. Тепловозы ТЭМ1 и ТЭМ 2 — Москва. — издательство «Транспорт», 1972. – 256 с.

МЕТОД РАСЧЕТА ПЕЗОПРИВОДА В СОСТАВЕ ТОПЛИВНОЙ АППАРАТУРЫ ДИЗЕЛЬНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

К современным дизелям предъявляются все большие экологические требования. Для их обеспечения широко используется многоразовое впрыскивание, а это требует повышения быстродействия электроприводов управляющих клапанов.

Для дальнейшего развития топливной аппаратуры и максимально эффективного использования высокого давления в системе впрыскивания наиболее перспективными являются форсунки с пьезоэлектрическим приводом, при применении которых появляется возможность более точного дозирования топлива и обеспечение малых устойчивых цикловых подач.

Существенными проблемами создания форсунок с пьезоприводом являются: малые перемещения от пьезоэлементов; высокая стоимость; ограничения ресурса, связанные с быстрым износом прецезионных элементов привода; малый опыт проектирования и необходимость детального анализа.

Электрическая задача (зарядка/разрядка пьезоактюатора).

Исходное уравнение – Второй закон Кирхгофа:

где R – активное сопротивление цепи, Ом; Cпит – емкость бустерного конденсатора, Ф; Cп – емкость пьезоактюатора, Ф; Δt – шаг счета по времени, с; t – время счета, с.

Исходное уравнение Второй закон Ньютона:

где mΣ – масса подвижных элементов пьезопривода, кг; l – длина пьезоактюатора, м; d – толщина одного слоя пьезокерамики, м; Sпьезо – сечение пьезоактюатора, м 2 ; d33 – пьезомодуль в продольном направлении, Кл/Н; E33 – модуль упругости пьезоактюатора в продольном направлении, Па; Fпр0 – предварительная сила пружины, Н; С – жесткость пружины, Н/м; k – коэффициент сопротивления, кг/с; pку – давление в камере управления, Па.

Численное исследование пьезопривода.

Наряду с быстродействием качество работы пьезопривода может характеризоваться такими показателями, как максимальное удлинение и максимальная блокирующая сила пьезоактюатора. При поэтапной оптимизации за основные параметры были приняты: максимальное удлинение xmax, мкм; полупериод колебаний t1/2, мкс; максимальная блокирующая сила Fb max, Н; длительность переходного процесса при зарядке tпер, мкс. Длительностью переходного процесса здесь будем называть время стабилизации блокирующей силы до максимального целого значения [Н]. Полупериод колебаний определяет время достижения максимального хода управляющего органа.

С точки зрения динамики работы пьезопривод – колебательная система, содержащая некоторую возмущающую силу, зависящую от прикладываемого напряжения – т.н. блокирующую силу.

Пьезопривод работает в два этапа: зарядка — расширение и разрядка — сжатие. Оба процесса аналогичны между собой, имеют одинаковые временные и амплитудные характеристики. Поэтому быстродействие было решено оценивать только для первого.

Оценивалось влияние каждого из свойств материалов в отдельности: модуля упругости E33, относительной диэлектрической проницаемости ε33 и пьезомодуля d33 в продольном направлении пьезоактюатора (поперечном направлении монослоя пьезокерамики), а также плотности ρ.

Более высокий модуль упругости увеличивает максимальную блокирующую силу, а также увеличивает максимальное удлинение пьезоактюатора, но уменьшает быстродействие по удлинению. Повышение диэлектрической проницаемости замедляет переходный процесс (достижение максимальной блокирующей силы). Повышение пьезомодуля увеличивает блокирующую силу и значительно увеличивает удлинение актюатора. Изменение плотности в пределах существующей пьезокерамики почти не влияет на свойства пьезопривода. Все рассмотренные свойства связаны друг с другом и при выборе определенного типа керамики они могут неоднозначно менять свойства пьезопривода, улучшая одни параметры и ухудшая другие. Для выбора наиболее оптимального варианта пьезокерамики при заданных исходных данных были проанализированы материалы ЦТС-19, ЦТС-36, ЦТС-50, НЦТБС-1, НЦТС-2.

Читать еще:  Ваз 2114 детонация холодного двигателя

Таблица 1. Свойства рассматриваемых материалов

МатериалсвойствоE33, ГПаε33d33, 10 -12 м/Вρ, кг/м 3
ЦТС-196817503507500
ЦТС-36726702207700
ЦТС-505522004707600
НЦТБС-15157006507600
НЦТС-22651008007800

Таблица 2. Результаты анализа пьезоматериалов.

Материалпараметрtпер, мксFb max, Нt1/2, мксxmax, мкм
ЦТС-1918410 84013270.1
ЦТС-36846 56811627.17
ЦТС-5021411 73014892.11
НЦТБС-147813 52017896.37
НЦТС-26068 66323086.29

При заданных исходных данных (габаритных ограничениях форсунки, напряжению питания) целеобразным является выбор материала ЦТС-50 в виду относительно высокого максимального удлинения и силы, а также высокому быстродействию.

Для рассмотренных материалов блокирующая сила возрастает с большим максимальным удлинением, а быстродейсвтие – уменьшается. Так, материал ЦТС-36 имеет наименьшие время переходного процесса и полупериод колебаний, но и наименьшие максимальную блокирующую силу и удлинение.

Оптимизация длины и площади поперечного сечения.

Рассматривались 9 комбинаций минимальных, средних и максимальных значений двух факторов — длины и площади поперечного сечения пьезоактюатора из материала ЦТС-50: Smax=300мм 2 ; Sm=225мм 2 ; Smin=150мм 2 ; Lmax=150мм; Lm=100мм; Lmin=50мм.

В процессе эксперимента для каждой комбинации получались разные значения. Наиболее существенные влияния факторов на параметры:

  • При увеличении S вдвое наблюдается увеличение tпер, примерно в 2 раза (рис. 1). Аналогичная зависимость наблюдается для L.

Рис. 1. Продолжительность переходного процесса tпер, мкс, при изменении длины и площади поперечного сечения пьезоматериала.

  • При увеличении S вдвое, Fb max увеличивается примерно в 2 раза (рис.2). Повышение L дает незначительные изменения Fb max.

Рис. 2. Максимальная блокирующая сила Fb max, Н, при изменении длины и площади поперечного сечения пьезоматериала.

  • При увеличении L вдвое t1/2 увеличивается примерно в 1.8 раза (рис. 3). S влияет незначительно.

Рис. 3. Полупериод колебания t1/2, мкс, при изменении длины и площади поперечного сечения пьезоматериала.

  • При увеличении L вдвое xmax увеличивается примерно в 2 раза (рис. 4). При увеличении S вдвое xmax увеличивается примерно в 1.8 раза.

Рис. 4. Максимальное удлинение xmax, мкм, при изменении длины и площади поперечного сечения пьезоматериала.

В качестве оптимального был выбран вариант 6 с максимальной длиной и средней площадью поперечного сечения (L=150мм, S=225мм 2 ).

Уменьшение S и L повышают быстродействие по достижению максимальной силы пьезопривода. Уменьшение L повышает быстродействие по достижению максмиального перемещения. Увеличение S повышает максимальную блокирующую силу. Увеличение L и S повышают максимальное удлинение пьезопривода.

Оптимизация пружины пьезопривода.

Требуемые параметры по жесткости пружины должны согласовываться с возможностью изготовления и технологичностью пьезопривода. При оптимизации пьезопривода форсунки необходимо обеспечивать условия предварительной нагрузки пьезоактюатора: 1) Fпред≥2.5·FΣmax; 2) 20 МПа Рубрика: Технические науки Отмечено: Конференция №24

Технический обзор компании YANMAR

Промышленный двигатель 3TNV80FT: обеспечивая лучшие в мире характеристики крутящего момента для дизельных двигателей объемом 1 л

Двигатель 3TNV80FT разработан, чтобы быть одновременно компактным и обеспечивающим высокие характеристики крутящего момента, имея при этом мощность менее 19 кВт.

Сочетание высокого крутящего момента и низкого уровня выбросов было достигнуто за счет использования турбонаддува с регулятором 2G Eco. Разработанный в компании Yanmar, регулятор 2G Eco является электронно-управляемым регулятором оборотов, который обеспечивает высокую степень свободы в управлении количеством впрыска топлива.

Кроме того, такие возможности позволяют двигателю сохранять высокую производительность в различных условиях окружающей среды и отвечать требованиям различных областей применения.

В настоящем отчете описаны технологии, используемые в двигателе 3TNV80FT.

Введение

Небольшие дизельные двигатели мощностью до 19 кВт от компании Yanmar снискали хорошую репутацию на рынке благодаря использованию механической системы впрыска топлива в соответствии с требованиями последних регламентов по выбросам, включая американские нормы токсичности Tier 4 Final и европейские стандарты Stage V.

Ужесточение требований регламентов в области выбросов в последние годы привело к необходимости оснащения двигателей мощностью более 19 кВт системами впрыска с общим нагнетательным трубопроводом, дизельными сажевыми фильтрами (DPF) и другими дорогостоящими устройствами ограничения выбросов, что и привело к повышению спроса на менее дорогие двигатели мощностью до 19 кВт. Наряду с нормативными изменениями, Yanmar также увидела возможность спроса на двигатели мощностью чуть менее 19 кВт в качестве замены для двигателей 20 кВт. Требование в этом случае заключается в обеспечении высокого крутящего момента, несмотря на то, что двигатель относится к классу мощности менее 19 кВт.

Двигатели мощностью до 19 кВт удовлетворяют широкому спектру потребностей рынка, повсеместно используются в машинах, применяемых в обычном домашнем хозяйстве, таких как газонокосилки, а также в строительной технике и других коммерческих областях.

В этом отчете описываются технологии и особенности двигателя 3TNV80FT, который поступил в продажу в 2016 году и был разработан с учетом вышеуказанных потребностей рынка.

Обзор продукта

Двигатель 3TNV80FT был разработан для удовлетворения рыночного спроса на компактные дизельные двигатели с превосходными характеристиками крутящего момента из линейки двигателей мощностью менее 19 кВт. На Рис. 2 представлена кривая крутящего момента новой модели в сравнении с предыдущим двигателем Yanmar из этой же категории. За счет увеличения крутящего момента на средних и малых оборотах, а также улучшения номинального крутящего момента, насколько это возможно, оставаясь в категории двигателей мощностью чуть менее 19 кВт, новый агрегат способен обеспечить высокий крутящий момент в широком диапазоне оборотов. Одной из целей разработки двигателя было обеспечение соответствия требованиям американских норм токсичности Tier 4 Final. Кроме того, недавно он прошел аттестацию на соответствие европейским стандартам Stage V. В результате был получен чистый двигатель, одновременно мощный и экологичный.

Читать еще:  Ваз 21102 нет запуска двигателя

В то время как вышеуказанные регламенты требуют, чтобы двигатели выполняли их предписания в отношении выбросов при работе на большой высоте (где давление воздуха низкое), проблема с предыдущей моделью с механическим регулятором заключалась в чрезмерном падении производительности, поскольку он не был способен линейным образом снижать количество впрыска топлива (которое имеет прямое отношение к количеству выбросов в выхлопных газах) в зависимости от высоты. Эта проблема была решена в новой модели, оснащенной электронным управляемым регулятором 2G Eco собственной разработки компании Yanmar, способным адаптировать крутящий момент двигателя в зависимости от высоты, тем самым сводя к минимуму потери мощности на больших высотах.

Еще одним преимуществом применения электронного регулятора является то, что он может осуществлять обмен данными по шине CAN с машиной, на которой установлен двигатель. Это дает возможность достичь высокого уровня энергоэффективности за счет интеграции с системами управления главной машины.

Рис. 1. Двигатель 3TNV80FT

Рис. 2. Кривая крутящего момента 3TNV80FT

Технологии и характеристики

  • Значительное увеличение крутящего момента благодаря использованию регулятора 2G Eco и турбонаддува

Превосходные характеристики крутящего момента (запас по крутящему моменту), являющиеся главным преимуществом нового двигателя, были достигнуты в результате использования на новом двигателе турбокомпрессора в сочетании с регулятором 2G Eco, который обеспечивает высокую степень свободы управления количеством впрыскиваемого топлива.

Поскольку сохранение мощности двигателя ниже 19 кВт было ключевым требованием, необходимо было увеличить количество впрыскиваемого топлива на низких и средних оборотах при одновременном ограничении количества впрыскиваемого топлива при работе на номинальных оборотах, чтобы оставаться в диапазоне мощностей чуть ниже 19 кВт. Поскольку такая способность регулировать количество впрыска топлива на разных оборотах не могла быть обеспечена механическим регулятором, используемым на предыдущей модели, она была реализована путем установки регулятора 2G Eco. Этот новый регулятор обеспечивает высокую степень свободы управления количеством впрыскиваемого топлива.

Затем, поскольку увеличение количества впрыскиваемого топлива при сохранении объема воздуха, вероятно, должно привести к увеличению выбросов твердых частиц, был добавлен турбокомпрессор для обеспечения достаточного количества воздуха, чтобы соответствовать увеличенному количеству впрыскиваемого топлива на низких и средних оборотах. На Рис. 4 показаны компромиссные варианты производительности, которые необходимо учитывать при выборе турбокомпрессора. Для определения оптимального выбора был построен и испытан ряд опытных образцов с различными техническими характеристиками (см. Рис. 5).

В совокупности эти меры позволили добиться на новом двигателе как улучшенных показателей выбросов, так и значительного увеличения крутящего момента.

Рис. 3. График крутящего момента

Рис. 4. Компромиссные варианты, которые следует учитывать при выборе турбокомпрессора

Рис. 5. Влияние различных технических характеристик турбокомпрессора на производительность

  • Улучшение эксплуатационных характеристик на больших высотах

Проблема эксплуатации двигателей на больших высотах (где давление и плотность воздуха ниже) заключается в том, что концентрация выхлопных газов (Sd) может повышаться из-за неполного сгорания топлива. Хотя это обычно решается путем ограничения впрыскиваемого количества топлива при работе при низком атмосферном давлении, это ухудшает эксплуатационные характеристики за счет уменьшения крутящего момента. Единственный способ решения этой проблемы с помощью обычного механического регулятора состоял в переключении между двумя различными кривыми крутящего момента для условий нормального и пониженного атмосферного давления соответственно, что приводило к нежелательному ухудшению эксплуатационных характеристик при некоторых условиях. Новая модель, напротив, использует регулятор оборотов 2G Eco, который обеспечивает возможность регулировать впрыскиваемое количество топлива на всех оборотах, а также использовать обратную связь от датчика атмосферного давления для линейного изменения впрыскиваемого количества в зависимости от высоты (см. Рис. 6). Добавление турбокомпрессора также означает, что двигатель способен лучше, чем предыдущая модель, получать необходимое количество воздуха, устраняя необходимость ограничения впрыскиваемого количества топлива на высоких оборотах даже при работе при низком атмосферном давлении. Это означает, что новый двигатель превосходит предыдущую модель, в том числе благодаря своей способности сохранять высокие эксплуатационные характеристики даже при работе при низком атмосферном давлении.

Рис. 6. Корректировки крутящего момента на большой высоте

  • Усовершенствования стали возможными благодаря функции электронного регулирования

Новый двигатель был улучшен следующим образом благодаря применению на нем регулятора оборотов 2G Eco.

  • Использование неравномерного регулирования оборотов для повышения эксплуатационных характеристик

Характеристика механического регулятора, использовавшаяся в прошлом, заключалась в том, что обороты двигателя падали (неравномерность регулирования оборотов) по мере перехода двигателя от нулевой нагрузки к полной нагрузке, причем это падение оборотов было выше на низких скоростях (см. Рис. 7). Применение регулятора оборотов 2G Eco, напротив, улучшило эксплуатационные характеристики двигателя, сохранив это падение оборотов примерно постоянным во всем диапазоне скоростей. Кроме того, обеспечивая оптимальные характеристики регулирования для машины, в которой он используется, новый двигатель также был оснащен дополнительной функцией для обеспечения нулевого падения оборотов (астатическое регулирование оборотов).

Рис. 7. Графики неравномерного регулирования оборотов и астатического регулирования

  • Улучшение расхода топлива за счет устранения избыточного впрыска при запуске или ускорении

Поскольку в механическом регуляторе впрыскиваемого количества топлива используется механизм, который управляется пружиной, в переходных режимах, таких как запуск или ускорение, в двигатель поступает избыточное топливо, что приводит к выбросам черного дыма и увеличению расхода топлива. Регулятор оборотов 2G Eco, напротив, позволяет избежать черного дыма и улучшить расход топлива, так как в нем используется линейный соленоид, регулирующий количество впрыска и поддерживающий соответствующий объем подачи топлива даже в переходных режимах.

Рис. 8. Сравнение характеристик впрыска топлива в переходных режимах

  • Возможность интеграции системы управления с машиной, на которой установлен двигатель

Благодаря возможности обмена данными CAN регулятор оборотов 2G Eco способен как передавать информацию, такую как число оборотов двигателя, нагрузка или сигналы тревоги, в систему управления главной машины, так и управлять условиями работы двигателя в соответствии с командами, отправленными из системы главной машины. Поэтому стало возможным разработать систему для машины, оснащенной гидравлическим оборудованием, например которая использовала бы этот функционал для обеспечения оптимального расхода топлива путем управления гидравликой и нагрузкой/оборотами двигателя одновременно.

Читать еще:  Что означает цвет свечей двигателя

Рис. 9. Блок-схема системы обмена данными



Выводы

Ниже приведены основные характеристики двигателя 3TNV80FT, описанные в настоящем отчете.

  • Благодаря оптимальному подбору турбокомпрессора к двигателю и использованию регулятора оборотов 2G Eco для управления впрыскиваемым количеством топлива, новый двигатель отвечает мировым требованиям к параметрам крутящего момента для двигателей мощностью менее 19 кВт, а также соответствует нормам выбросов, принятым в развитых странах.
  • Оптимальное управление количеством впрыска топлива с помощью регулятора оборотов 2G Eco сводит к минимуму падение производительности на большой высоте (где давление воздуха низкое), поддерживая отличные характеристики крутящего момента в таких условиях.
  • Использование возможностей обмена данными регулятора оборотов 2G Eco имеет потенциал для предоставления различных преимуществ в ответ на запросы от машины, на которой установлен двигатель.
    Несмотря на заметное увеличение количества гибридных и полностью электрических систем в качестве источников энергии в последние годы, в случае промышленного применения дизельные двигатели, как ожидается, сохранят свое превосходство с точки зрения долговечности и надежности еще в течение определенного времени. Компания Yanmar намерена продолжать разработку технологий для дизельных двигателей, поскольку она стремится поставлять продукцию, которая представляет максимальную ценность для своих клиентов на протяжении всего срока службы.

ВАЖНОЕ ЗАМЕЧАНИЕ

Оригинальный технический отчет написан на японском языке.

Настоящий документ был переведен отделом управления исследованиями и разработками.


Иппэй Судзуки (Ippei Suzuki),
Отдел разработки двигателей
Отдел управления производством промышленных энергетических продуктов
Отдел разработки решений для силовых машин

3 Переходные процессы двигателей внутреннего сгорания

2. Переходные процессы двигателей внутреннего сгорания

2.1 Переходные процессы при ступенчатом возмущении

При расчете переходных процессов элементов и систем автоматического регулирования удобно пользоваться известным принципом суперпозиции. Смысл его заключается в том, что переходный процесс φ = f(t), возникающий при сложном возмущении, типа «κ — θдαд» (одновременного воздействия на двигатель смещения рейки насоса и изменения внешней нагрузки) может быть получен в виде алгебраической суммы двух переходных процессов, появляющихся вследствие раздельного воздействия на двигатель управляющего сигнала «κ» и возмущения «— θдαд». Поэтому вместо решения дифференциального уравнения (1.24) можно получать решения двух, но более простых уравнений :

(2.1)

а полученные из них зависимости φκ = f(t), и φα = f(t), затем просуммировать:

Рекомендуемые файлы

Таким образом, принцип суперпозиции, применимый только для линейных дифференциальных уравнений, дает возможность при оценке динамических свойств двигателя выбрать одно из возможных возмущений. Пусть таким возмущением будет ступенчатое перемещение рейки топливного насоса κв = const при неизменной нагрузке (αд = 0). При задании начальных условий переходного процесса всегда следует четко различать состояние элемента. При t = — 0 равновесный режим соответствует режиму до возмущения, при t = + 0 — равновесному режиму после возмущения.

При ступенчатом возмущении κ = κв = const первое из уравнений (2.1) получит вид:

(2.3)

при начальных условиях: t = 0, φ(0) = 0.

Рис. 2.1 Переходные процессы при типовых возмущениях: а) единичное ступенчатое возмущение; б) его переходная функция; в) гармоническое возмущение; д) его переходная функция.

При построении переходного процесса φ = f(t) необходимо предварительно выбрать способ отсчета координат κ и φ или h и ω. Переходный процесс является переходом двигателя от установившегося режима до возмущения при ω10, h10 к установившемуся режиму после возмущения при ω20, и h20

Если за начало отсчета выбрать установившийся режим при ω10 и h10, (т.е. до возмущения) то при t = — 0 получим:

а при t = +0 (сразу после возмущения путем ступенчатой перестановки рейки из положения h10 в положение h20 ;рис. Р9, a):

В результате ступенчатого возмущения возникает переходный процесс по относительной угловой скорости φ (рис. 2.1, a), описываемый уравнением (2.3).

Характер переходного процесса полностью определяется левой частью дифференциального уравнения (2.3). Это уравнение неоднородное, поэтому общий интеграл его отыскивается в виде суммы общего интеграла φод однородного уравнения

(2.6)

и частного интеграла φн уравнения (2.3), т. е.:

Общий интеграл однородного дифференциального уравнения можно найти в форме

(2.8)

где С – постоянная, определяемая начальными условиями; р – корень характеристического уравнения определяемый как p = kдд. Следовательно,

(2.9)

Частный интеграл неоднородного уравнения (2.3) отыскивается в форме его правой части, т. е. в форме постоянной величины φн = const. Подстановка φн в уравнение (2.3) дает:

(2.10)

Так как при t = 0 имеем φ = 0 ,то получим С = — κв/kд, откуда:

(2.11)

В результате дифференцирования выражения (2.11) по времени получим:

(2.12)

откуда при t = 0 получим:

(2.13)

Следовательно, чем выше инерционность двигателя (больше Тд), тем медленнее изменяется его угловая скорость при заданном возмущении κв. Переходный процесс протекает так, что если t = 0, то φ = 0, а при t → + ∞ значение φ → κв/kд

Чем больше положительное значение коэффициента самовыравнивания kд, тем меньше (при заданном κв) новое после возмущения равновесное значение исследуемой координаты φ отличается от ее значения в равновесном режиме до возмущения (рис. 2.2,а). При kд = 0 производная (2.12) становится постоянной, и переходный процесс соответствует прямой 3.

Рис.2.2. Переходные процессы двигателя внутреннего сгорания:

а) без наддува при Тд = const ( 1 – kд = 0,6; 2 — kд = 0,3; 3 — kд = 0; 4 — kд

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector