1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Параметры состояния идеального газа

Идеальный газ. Параметры состояния идеального газа

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Идеальным газом называется газ, при рассмотрении свойств которого соблюдаются следующие условия:
а) соударения молекул такого газа происходят как соударения упругих шаров, размеры которых пренебрежимо малы;
б) от столкновения до столкновения молекулы движутся равномерно и прямолинейно;
в) пренебрегают силами взаимодействия между молекулами.

Реальные газы при комнатной температуре и нормальном давлении ведут себя как идеальные газы. Идеальными газами можно считать такие газы как гелий, водород, свойства которых уже при обычных условиях отвечают закономерностям идеального газа.

Состояние некоторой массы идеального газа будет определяться значениями трех параметров: P, V, T. Эти величины, характеризующие состояние газа, называются параметрами состояния. Эти параметры закономерно связаны друг с другом, так что изменение одного из них влечет за собой изменение другого. Эта связь аналитически может быть задана в виде функции:

Соотношение, дающее связь между параметрами какого-либо тела, называется уравнением состояния. Следовательно, данное соотношение является уравнением состояния идеального газа.

Рассмотрим некоторые из параметров состояния, характеризующих состояние газа:

1) Давление (P). В газе давление возникает в результате хаотического движения молекул, в результате которого молекулы сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда. В результате удара молекул о стенку сосуда со стороны молекул на стенку будет действовать некоторая средняя сила dF. Предположим, что площадь поверхности dS, тогда . Следовательно:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ (механистическое): Давление – это физическая величина, численно равная силе, действующей на единицу площади поверхности, нормальную к ней.

Если сила равномерно распределена по поверхности, то . В системе СИ давление измеряется в 1Па=1Н/м 2 .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ (предварительное): Температура тела – это термодинамическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы.

Температура одинакова для всех частей изолированной системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. Т.е., если соприкасающиеся тела находятся в состоянии теплового равновесия, т.е. не обмениваются энергией путем теплопередачи, то этим телам приписывается одинаковая температура. Если при установлении теплового контакта между телами одно из них передает энергию другому посредством теплопередачи, то первому телу приписывается большая температура, чем второму.

Любое из свойств тела (температурный признак), зависящее от температуры может быть использовано для количественного определения (измерения) температуры.

Например: если в качестве температурного признака выбрать объем и считать, что с температурой объем изменяется линейно, то выбрав за “0” температуру таяния льда, а за 100° – температуру кипения воды, получим температурную шкалу, называемую шкалой Цельсия. Согласно которой состоянию, в котором термодинамическое тело имеет объем V, следует приписывать температуру:

Для однозначного определения температурной шкалы необходимо условиться, кроме способа градуировки, также о выборе термометрического тела (т.е. тела, которое выбирается для измерения) и температурного признака.

Известны две температурные шкалы:

1) t – эмпирическая или практическая шкала температур (°C). (О выборе термометрического тела и температурного признака для этой шкалы скажем позже).

2) T – термодинамическая или абсолютная шкала (°K). Эта шкала не зависит от свойств термодинамического тела (но об этом речь пойдет позже).

Температура T, отсчитанная по абсолютной шкале, связана с температурой t по практической шкале соотношением

Единицу абсолютной температуры называют Кельвином. Температуру по практической шкале измеряют в град. Цельсия (°C). Значения град. Кельвина и град. Цельсия одинаковы. Температура равная 0°K называется абсолютным нулем, ему соответствует t=-273,15°C

188.64.169.166 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Идеальный газ. Параметры состояния идеального газа

Давление

Давление

это
силовое воздействие (
F)
тела и его частей на окружающую среду
или оболочку и на соседние части того
же тела на единицу поверхности (
S).
Это силовое воздействие направлено
перпендикулярно к любому элементу
поверхности и уравновешивается обратно
направленным силовым воздействием
окружающей среды, оболочки или соседнего
элемента того же тела.

.

В
СИ используется единица давления паскаль

(Па), это 1 Н/м2,
т.е. сила в один ньютон, действующая по
нормали на площадь в один квадратный
метр. Для технических измерений паскаль
очень небольшая величина, поэтому ввели
кратную паскалю единицу давления бар:
1 бар = 105
Па. Выбор этой единицы измерения давления
объясняется тем, что атмосферное
давление воздуха над поверхностью Земли
приблизительно равно одному бару.

В
технике часто используется единица
давления в старой системе измерения
(СГС) – техническая
атмосфера:

1 атм = 1 кгс/см2
(не путать с понятием физической
атмосферы).

Часто
измеряют давление, особенно небольшое,
высотой столба жидкости (ртуть, вода,
спирт и т.д.). Столб жидкости (рис.1.5)
производит на основание сосуда давление,
определяемое равенством

где
ρ – плотность жидкости, кг/м3;

Н
– высота столба жидкости, м;

g
– ускорение свободного падения, м/с2;

F,
S – сила, действующая на дно сосуда, и
его площадь.

Из
уравнения (1.4) следует, что давлению Р
соответствует высота столба жидкости
Н = Р/(ρg), т.е. высота Н прямо пропорциональна
давлению, поскольку ρg – величина
постоянная.

В
практике высоту столба жидкости часто
берут для оценки давления. Поэтому метры
и миллиметры столба жидкости стали
единицами измерения давления. Для
перехода от высоты столба жидкости к
паскалям необходимо в формулу (1.4)
подставить все величины в СИ.

Например,
при 0оC
плотность воды составляет 1000 кг/м3,
ртути – 13595 кг/м3
в земных условиях. Подставив эти величины
в формулу (1.4), получим соотношения для
1мм столба этих жидкостей и давления в
паскалях:

Н
= 1 мм вод.ст. соответствует Р= 103·9,81·10-3=
9,81 Па;

Н
= 1 мм рт.ст. соответствует Р = 13595·9,81·10-3=
133,37 Па.

При
определении давления высотой столба
жидкости необходимо учитывать изменение
ее плотности в зависимости от температуры.
Это необходимо делать для сопоставления
результатов измерения давления. Так,
при определении атмосферного давления
с помощью ртутного барометра его
показания приводятся к 0 оС
исходя из соотношения

где
В – действительная высота ртутного
столба барометра при температуре ртути
t оС;

Во
– показания барометра, приведенные к
температуре 0 оС.

В
расчетах используются давления столбов
жидкости, приведенные к температуре 0
оС.

Измерение
давления

в технике основано на показаниях
различных приборов, действующих по
принципу отражения на шкале величины,
численно равной разности давлений в
месте замера и давления окружающей
среды. Как правило, приборы имеют
положительную шкалу, т.е. разность между
большим и меньшим давлением. Поэтому
они подразделяются на приборы для замерадавления:
больше
атмосферного
манометры,
меньше атмосферного
вакуумметры.

Пример
таких приборов в виде жидкостных
U-образных манометров (вакуумметров)
показан на рис. 1.6.

Давление
по шкале этих приборов называется
манометрическим давлением РМ
и вакуумом РВ
соответственно. Давление в месте замера
называется абсолютным Р, окружающей
среды – давлением атмосферного воздуха
или барометрическим В, поскольку прибор,
как правило, установлен в окружающем
его атмосферном воздухе.

Расчетные
зависимости давления по приборам будут
следующие:

где
РМ
– манометрическое давление (по прибору);

Р
– абсолютное давление;

В
– давление атмосферного воздуха
(барометрическое давление);

где
РВ
– вакуум (показания вакуумметра).

Параметром
состояния термодинамического тела
является абсолютное давление, при
использовании приборов оно будет
определяться в зависимости от типа
прибора по следующим зависимостям:

Параметр — состояние — система

Параметры состояния системы разделяются на внешние и внутренние. Внешними параметрами системы называются физические величины, зависящие от положения в пространстве и различных свойств ( например, электрических зарядов) тел, кото — pine являются внешними но отношению к данной системе. Например, для газа таким параметром является объем V сосуда, в котором находится газ, ибо объем зависит от расположения внешних тел — — стенок сосуда. Для диэлектрика, находящегося в электрическом поле, внешним параметром является напряженность этого поля, связанного с внешними источниками поля. Атмосферное давление является внешним параметром для жидкости в открытом сосуде. Внутренними параметрами системы называются физические величины, зависящие как от положения внешних по отношению к системе тел, так и от координат и скоростей частиц, образующих данную систему.

Параметры состояния системы принято подразделять на внешние и внутренние. Внутренними параметрами системы называют величины, зависящие не только от положения внешних тел, но также от координат и скоростей частиц, образующих рассматриваемую систему.

Параметры состояния системы могут изменяться. Любое изменение в термодинамической системе, связанное с изменением хотя бы одного из ее термодинамических параметров, называется термодинамическим процессом.

Параметры состояния системы — переменные, определяющие термодинамическое состояние системы и отражающие любое свойство системы.

Параметр состояния системы — это такой ее показатель, изменение которого приводит к изменению состояния системы. Любая последовательность изменения состояния системы составляет термодинамический процесс.

Параметры состояния системы могут изменяться. Любое изменение в термодинамической системе, свячанное с изменением хотя бы одного из ее термодинамических параметров, называется термодинамическим процессом. Макроскопическая система находится в термодинамическом равновесии, если ее состояние с течением времени не меняется ( предпола.

Параметры состояния системы разделяются на внешние и внутренние. Внешними параметрами системы называются физические величины, зависящие от положения в пространстве и различных свойств ( например, электрических зарядов) тел, которые являются внешними по отношению к данной системе. Например, для газа таким параметром является объем V сосуда, в котором находится газ, ибо объем зависит от расположения внешних тел стенок сосуда. Для диэлектрика, находящегося в электрическом поле, внешним параметром является напряженность этого поля, связанного с внешними источниками поля. Атмосферное давление является внешним параметром для жидкости в открытом сосуде. Внутренними параметрами системы называются физические величины, зависящие как от положения внешних по отношению к системе тел, так и от координат и скоростей частиц, образующих данную систему. Например, внутренними параметрами газа являются его давление и энергия, которые зависят от координат и скоростей движущихся молекул и от плотности газа.

Параметр состояния системы — это такой ее показатель, изменение которого приводит к изменению состояния системы. Любая последовательность изменения состояния системы составляет термодинамический процесс.

Параметры состояния системы , изменение которых служит признаком наличия взаимодействия данного рода, называются координатами состояния системы. Таким образом v есть механическая координата состояния.

Читать еще:  Лямбда зонд датчик кислорода

Параметры состояния системы , разности которых играют роль движущей силы процесса, называются потенциалами.

Некоторые параметры состояния системы , например объем, могут иметь не одно значение, если в системе имеется больше одной фазы ( см. фиг. Однако для гомогенной системы оказывается верной простая формулировка, приведенная в тексте.

Как параметр состояния системы , фазовая насыщенность может играть существенную роль в области, где весьма велики капилярные силы.

Изменение параметров состояния системы называют термодинамическим процессом. Если в ходе последнего состояние системы в любой момент времени остается равновесным, то его называют обратимым. Если равновесность системы в ходе процесса нарушается, то процесс — необратим. Хотя обратимый термодинамический процесс практически не реализуем, к нему часто обращаются при теоретических исследованиях.

Скорости приближения параметров состояния системы к равновесию, в соответствии с теорией, характеризуют потоки энергии или вещества.

Теплоемкость газов

При
проведении тепловых расчетов газопроводов
необходимо знать зна­чение удельных
теплоемкостей газов. Удельной теплоемкостью
газа называется количество тепла,
которое необходимо сообщить единице
массы (или объема) газа, чтобы температура
его в данном процессе изменилась на 1°
С.

Теплоемкость
газа зависит от характера протекаемого
процесса. Например, если в газгольдере
находится газ, который подогревается
на 1°С, но при этом в различных случаях
объем газа меняется по-разному. Работа
газа будет различной. В связи с этим и
теплоемкость газа будет не одинакова.
Она будет зависеть от характера
протекающего процесса.

Наибольшее
распространение в термодинамических
расчетах получили теплоемкости двух
простейших процессов: при постоянном
давлении Сри
при постоянном объеме Сv.

В
каком-либо определенном процессе
изменения состояния газа количество
тепла, необходимое для нагревания 1 кг
газа на 1°С при данном давлении, зависит
от абсолютной температуры газа. Количество
тепла оказывается разным при различных
температурах газа. При данной температуре
газа количество тепла, необходимое для
нагревания 1 кг газа на 1°С, зависит от
величины давления.

Для городских
газопроводов теплоемкость газов
изменяется в узких пределах, поэтому
величину теплоемкости можно принимать
постоянной.

Значения
массовой теплоемкости Срнекоторых
газов (в кДж/(кг∙К):

В табл. 7.2 приведены
значения массовой теплоемкости при
постоянном давлении для метана в
зависимости от давления и температуры.
Для идеальных газов справедливо
соотношение (закон Майера):

где
ср
удельная теплоемкость при постоянном
давлении в Дж/(кг∙К); сυ
— удельная теплоемкость при постоянном
объеме в Дж/(кг∙К); R
газовая постоянная в Дж/(кг∙К).

Таким
образом, если известна величина удельной
теплоемкости при постоянном давлении,
можно определить теплоемкость при
постоянном объеме.

Массовые удельные
теплоемкости при постоянном давлении
и постоянном объеме идеальных газов
являются функцией только одной
температуры, т. е. зависят только от
температуры.

Идеальный газ. Параметры состояния идеального газа.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Идеальным газом называется газ, при рассмотрении свойств которого соблюдаются следующие условия:
а) соударения молекул такого газа происходят как соударения упругих шаров, размеры которых пренебрежимо малы;
б) от столкновения до столкновения молекулы движутся равномерно и прямолинейно;
в) пренебрегают силами взаимодействия между молекулами.

Реальные газы при комнатной температуре и нормальном давлении ведут себя как идеальные газы. Идеальными газами можно считать такие газы как гелий, водород, свойства которых уже при обычных условиях отвечают закономерностям идеального газа.

Состояние некоторой массы идеального газа будет определяться значениями трех параметров: P, V, T. Эти величины, характеризующие состояние газа, называются параметрами состояния. Эти параметры закономерно связаны друг с другом, так что изменение одного из них влечет за собой изменение другого. Эта связь аналитически может быть задана в виде функции:

Соотношение, дающее связь между параметрами какого-либо тела, называется уравнением состояния. Следовательно, данное соотношение является уравнением состояния идеального газа.

Рассмотрим некоторые из параметров состояния, характеризующих состояние газа:

1) Давление (P). В газе давление возникает в результате хаотического движения молекул, в результате которого молекулы сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда. В результате удара молекул о стенку сосуда со стороны молекул на стенку будет действовать некоторая средняя сила dF. Предположим, что площадь поверхности dS, тогда . Следовательно:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ (механистическое): Давление – это физическая величина, численно равная силе, действующей на единицу площади поверхности, нормальную к ней.

Если сила равномерно распределена по поверхности, то . В системе СИ давление измеряется в 1Па=1Н/м 2 .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ (предварительное): Температура тела – это термодинамическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы.

Температура одинакова для всех частей изолированной системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. Т.е., если соприкасающиеся тела находятся в состоянии теплового равновесия, т.е. не обмениваются энергией путем теплопередачи, то этим телам приписывается одинаковая температура. Если при установлении теплового контакта между телами одно из них передает энергию другому посредством теплопередачи, то первому телу приписывается большая температура, чем второму.

Любое из свойств тела (температурный признак), зависящее от температуры может быть использовано для количественного определения (измерения) температуры.

Например: если в качестве температурного признака выбрать объем и считать, что с температурой объем изменяется линейно, то выбрав за “0” температуру таяния льда, а за 100° – температуру кипения воды, получим температурную шкалу, называемую шкалой Цельсия. Согласно которой состоянию, в котором термодинамическое тело имеет объем V, следует приписывать температуру:

Для однозначного определения температурной шкалы необходимо условиться, кроме способа градуировки, также о выборе термометрического тела (т.е. тела, которое выбирается для измерения) и температурного признака.

Известны две температурные шкалы:

1) t – эмпирическая или практическая шкала температур (°C). (О выборе термометрического тела и температурного признака для этой шкалы скажем позже).

2) T – термодинамическая или абсолютная шкала (°K). Эта шкала не зависит от свойств термодинамического тела (но об этом речь пойдет позже).

Температура T, отсчитанная по абсолютной шкале, связана с температурой t по практической шкале соотношением

Единицу абсолютной температуры называют Кельвином. Температуру по практической шкале измеряют в град. Цельсия (°C). Значения град. Кельвина и град. Цельсия одинаковы. Температура равная 0°K называется абсолютным нулем, ему соответствует t=-273,15°C

Газовые законы.

Если разрешить уравнение состояния идеального газа

относительно какого-либо из параметров, например, p, то уравнение состояния примет вид

.

И известные из школьного курса физики законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака дают уравнения состояния для случаев, когда один параметров остается постоянным.

Известные газовые законы (Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Дальтона, Авогадро) были открыты опытным путем задолго до появления молекулярно-кинетической теории. Эти законы были установлены на опытах с газами, находящимися в условиях, не очень сильно отличающихся от нормальных атмосферных условий, т.е. при не очень низких температурах и не очень высоких давлениях. При иных условиях экспериментальные газовые законы уже не точно отражают свойства газов, т.е. все эти законы являются приближенными.

Рассмотрим некоторые из этих законов:

1) Закон БойляМариотта (m = const, T = const).

Изучая изотермические процессы, английский ученый Бойль (1662г.) и французский ученый Мариотт (1667г.) независимо друг от друга установили следующий закон:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Для данной массы газа при постоянной температуре (T = const) давление газа изменяется обратно пропорционально объему.

Аналитически это можно записать в виде: P·V = const (T = const). Совокупность состояний, отвечающих одной и той же температуре, изобразится на диаграмме (P, V) кривой, определяемой уравнением гиперболы. Каждому значению температуры соответствует своя кривая, называемая изотермой. А переход газа из одного состояния в другой, совершающийся при постоянной температуре, называется изотермическим процессом.

2) Закон Гей-Люссака (m = const, P = const).

Изучая изобарические газовые процессы, французский физик Гей-Люссак в 1802г. установил следующий закон:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Для данной массы газа при постоянном давлении объем газа меняется линейно с ростом температуры:
,
где V – объем газа при температуре t°;
V – объем газа при 0°C;
a – термический коэффициент объемного расширения ( ).

Термический коэффициент объемного расширения показывает, на какую часть относительно первоначального объема изменится объем газа при его нагреве на 1°. Для большинства газов .

Процесс, протекающий при постоянном давлении, называется изобарическим. Для газа такой процесс отобразится на диаграмме (V, t°) прямой; здесь различные прямые отвечают разным давлениям и называются изобарами.

3) Закон Шарля (m = const, V = const).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Для данной массы газа при постоянном объеме давление газа изменяется линейно с ростом температуры:
,
где P – давление газа при температуре t°;
P – давление газа при 0°C;
g – термический коэффициент давления газа ( ).

Аналогично сказанному ранее относительно коэффициента “a”, термический коэффициент давления газа показывает, на какую часть относительно первоначального давления изменится давление газа при его нагревании на 1°С.

Для идеального газа также . Для идеального газа .

Изохорический процесс, т.е. процесс, протекающий при постоянном объеме на диаграмме (P, t°) изобразится прямой линией. Различные прямые соответствую различным объемам и называются изохорами.

Заметим теперь, что все изобары и изохоры пересекают ось t° в одной и той же точке, определяемой из условия 1+a×t°=0. Откуда .

Если за начало отсчета температуры взять нуль (как это и было), то получим шкалу температур по Цельсию. Если сместить начало отсчета в точку -273.15, то перейдем к другой температурной шкале, которая называется абсолютной (или шкалой Кельвина).

В соответствии с определением абсолютной шкалы между абсолютной температурой (Т) и температурой по Цельсию (t) существует следующее соотношение:

. (9.1)

Температура равная 0°К называется абсолютным нулем.

Для установления абсолютной шкалы температур и абсолютного нуля мы воспользовались законами Гей-Люссака и Шарля и поступили сугубо формально. Однако Кельвин в 1852г., исходя из иных физических соображений установил такую же абсолютную шкалу температур с тем же значением абсолютного нуля, какие ранее были получены формально. Поэтому понятия абсолютной температуры и абсолютного нуля не следует рассматривать как формальные, не имеющие физического смысла. Кельвин показал, что абсолютный нуль – это самая низкая из возможных температур вещества. При абсолютном нуле прекращается хаотическое движение молекул в веществе. Однако это не означает, что в нем прекращается всякое движение. Сохраняется, например, движение электронов в атоме. В настоящее время удается охлаждать малые объемы вещества до температуры очень близкой к абсолютному нулю, не достигая последнего лишь на несколько тысячных долей градуса.

Читать еще:  Гусеничный трактор Т-4А

Перейдем теперь в уравнениях, описывающих законы Гей-Люссака и Шарля от температуры по Цельсию к абсолютной температуре, подставив вместо t величину .

. (9.2)

(при условии g=a).

Параметры состояния идеального газа

Эмпирическая шкала Фаренгейта: .

Пример: t = 36,6 0 C; .

Абсолютная шкала Кельвина:

Удельный объем (плотность)

удельный объем это объем вещества массой в 1 кг;

плотность это масса вещества объемом в 1 м 3 ; .

Молекулярно-кинетическая теория газов

1. Все вещества состоят из атомов или молекул, размеры которых порядка 10 -10 м.

2.Атомы и молекулы вещества разделены промежутками, свободными от вещества. Косвенным подтверждением этого факта является изменяемость объема тела.

3.Между молекулами тела одновременно действуют силы взаимного протяжения и силы взаимного отталкивания.

4.Молекулы всех тел находятся в состоянии беспорядочного непрерывного движения. Хаотическое движение молекул называют также тепловым движением.

Скорость движения молекул связана с температурой тела в целом: чем больше эта скорость, тем выше температура. Таким образом, скорость движения молекул определяет тепловое состояние тела – его внутреннюю энергию.

16. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов (уравнение Клаузиуса). Уравнение состояния идеального газа (Менделеева — Клапейрона) Уравнение Клаузиуса

Вычислим давление, оказываемое молекулами на площадку S.

2-й закон Ньютона:

. (1)

Для одной молекулы:

. (2)

Число молекул в объеме параллелепипеда с основанием S и высотой vit:

n = N/V концентрация молекул, равная отношению числа молекул к объему занимаемого ими пространства.

Для молекул, которые передают импульс площадке S (в одном из трех взаимно перпендикулярных направлений движется 1/3 молекул, половина из них, т.е. 1/6 – на площадку S)

средняя квадратичная скорость молекул

, (4)

средняя кинетич. энергия поступательного движения молекул

Уравнение Клаузиуса: давление идеального газа численно равно 2/3 средней кинетической энергии поступательного движения молекул, находящихся в единичном объеме.

Уравнение Менделеева — Клапейрона

,

уравнение Менделеева – Клапейрона (5)

1-й закон Авогадро: киломоли всех газов при нормальных условиях занимают одинаковый объем, равный 22,4 м 3 /кмоль. (Если температура газа равна T = 273,15 К (0 °С), а давление p = 1 атм = 1,013·10 5 Па, то говорят, что газ находится при нормальных условиях.)

Уравнение Менделеева – Клапейрона для 1 моля газа

. (6)

Уравнение Менделеева – Клапейрона для произвольной массы газа

число молей. , (7)

Частные случаи уравнения Менделеева – Клапейрона

1. изотермическое состояние(закон Бойля – Мариотта)

2. изобарное состояние(закон Гей-Люссака)

3. изохорное состояние(закон Шарля)

17. Энергия термодинамической системы. Первый закон термодинамики. Работа, теплота, теплоемкость, ее виды

Энергия – это количественная мера движения материи.

.

Внутренняя энергия системы U равна сумме всех видов энергий движения и взаимодействия частиц, составляющих данную систему.

Работа – это способ передачи энергии, связанный с изменением внешних параметров системы.

Теплота – это способ передачи энергии, связанный с изменением внутренних параметров системы.

Различия между теплотой и работой:

работа может неограниченно превращаться в любой вид энергии, превращение теплоты ограничено рамками 2-го закона термодинамики: она идет только на увеличение внутренней энергии;

работа связана с изменением внешних параметров системы, теплота – с изменением внутренних параметров.

Все три величины – энергия, работа и теплота – в системе СИ измеряются в джоулях (Дж).

ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ. ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Важным термодинамическим состоянием системы является состояние равновесия. Это состояние обладает свойством не изменяться до тех пор, пока внешние условия остаются неизменными. Например, газ, заключенный в сосуд постоянного объема, находится в равновесии, когда его давление и температура повсюду постоянны, температура равна температуре окружающей среды, а внешние силы уравновешены силами внутреннего давления. Различные состояния равновесия отличаются числовыми значениями физических величин, называемых параметрами состояния, или термодинамическими параметрами.

Каждому состоянию соответствуют определенные значения абсолютного давления, температуры и удельного объема, не зависящие от количества вещества и поэтому называемые интенсивными параметрами. Зависящие от количества вещества свойства, такие как объем, называют экстенсивными.

Абсолютное давление р — сила, действующая на единицу площади по нормали к поверхности оболочки, в которой находится газ. Давление газа распределено равномерно по поверхности оболочки. Единица измерения давления в системе СИ 1 Н/м 2 называется паскаль (Па). Для больших давлений используется единица измерения давления 1 бар = 10 5 Па, или 1 МПа = 10 6 Па. В технике также используются следующие единицы измерения давления:

  • • 1 кгс /см 2 = 1 атм (техническая атмосфера);
  • • 1 мм рт. ст. (миллиметр ртутного столба);
  • • 1 мм вод. ст. (миллиметр водяного столба).

Соотношения между единицами измерения давления:

1 бар = 10 5 Па = 0,1 МПа = 1,02 кгс/см 2 = 750 мм рт. ст. =

= 1,02 • 10 4 мм вод. ст.

Давление газов выше атмосферного измеряется манометрами, ниже атмосферного — вакуумметрами. Эти приборы показывают разность между абсолютным давлением и атмосферным (барометрическим). Таким образом, манометры показывают избыточное (манометрическое) давление рмВ, а вакуумметры — разряжение (вакуум) рраз = В-p, гдер — абсолютное давление, В — барометрическое давление.

Удельный объем v — объем единицы массы вещества. В системе СИ единица измерения удельного объема — м 3 /кх, эта же единица в основном используется в технике.

Величина, обратная удельному объему, — плотность, р = 1/v, кг/м 3 .

Температура — некоторая статистическая величина, пропорциональная средней кинетической энергии движения молекул и атомов, называемого тепловым. Характеризует уровень нагретости тела. Для измерения температуры применяются различные приборы (термометры), принцип действия которых основан на законах изменения определенных свойств вещества при изменении температуры, например объема, электрического сопротивления и т.д. Для количественной характеристики температуры используются различные температурные шкалы. В науке и технике в основном применяются две шкалы: шкала Цельсия, точнее — близкая к ней международная стоградусная шкала, и термодинамическая шкала температуры — шкала Кельвина. При построении шкалы Цельсия за ноль градусов принято состояние точки плавления льда, за сто градусов — состояние точки кипения воды при нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст. =0,1013 МПа). Единица измерения температуры по шкале Цельсия — 1 °С (один градус Цельсия). Единица измерения температуры по термодинамической шкале — 1 К (один Кельвин). При определении величины 1 К используется то же правило, что и при определении величины 1 °С, т.е. разность между значениями температуры в точках кипения воды и плавления льда делится на сто, поэтому 1 К = 1 °С.

По шкале Кельвина ноль соответствует предельному состоянию, при котором отсутствует тепловое движение молекул и атомов и давление равно нулю. Точка плавления льда при нормальном атмосферном давлении соответствует температуре по шкале Кельвина 273,15 К. Значение температуры по шкале Кельвина называют абсолютной температурой и обозначают Т. Соотношение между температурой по шкале Цельсия t и абсолютной температурой имеет вид

Параметры состояния не могут устанавливаться произвольным образом, между ними существует зависимость, называемая уравнением состояния:

Из уравнения (1.1) следует, например, что для однородного газа произвольно заданным двум параметрам состояния соответствует единственное значение третьего параметра. Вид функции (1.1) зависит от состава и состояния вещества в системе.

В технической термодинамике для упрощения получения основных термодинамических соотношений в качестве рабочего тела принят идеальный газ. Молекулы такого газа представляют собой материальные точки с пренебрежимо малыми размерами; взаимодействие молекул ограничено упругими соударениями; силы взаимного притяжения и отталкивания исчезающе малы. Для идеального газа получены важные закономерности. Еще в XVII в. Робертом Бойлем и Эдмом Мариоттом установлено, что при постоянной температуре произведение давления газа на его объем остается постоянным:

Уравнение (1.2) получило название закона Бойля — Мариотта.

В 1802 г. Жозеф Луи Гей-Люссак установил зависимость между температурой и объемом газа при постоянном давлении:

которая получила название закона Гей-Люссака.

Соотношения (1.2) и (1.3) получены из опытов с реальными газами при условиях, близких к атмосферным. Впоследствии более точными измерениями было установлено, что эти зависимости не выполняются абсолютно строго.

В 1811 г. Амедео Авогадро выдвинул положение, что в равных объемах любых идеальных газов при одинаковых температурах и одинаковых давлениях заключено равное число молекул. Это положение называется законом Авогадро. Из закона Авогадро следует, что при одинаковых давлениях и температурах объемы молей всех идеальных газов равны. Так, объем одного моля идеального газа при нормальных физических условиях (р = 760 мм рт. ст. = 1,013 • 10 5 Па; t= 0 °С) равен 22,4 м 3 /кмоль.

В 1834 г. Бенуа Поль Эмиль Клапейрон получил уравнение состояния идеального газа в виде

где коэффициент пропорциональности В зависит от рода газа и его массы.

В 1874 г. Д.И. Менделеев, используя закон Авогадро, вывел уравнение состояния для одного моля идеального газа:

где Vц — объем одного моля; R — универсальная газовая постоянная.

Подстановкой в уравнение (1.5) значений параметров газа при нормальных физических условиях в системе СИ = 273,15 К;

= 22,4 м 3 /кмоль; р = 1,013 • 10 5 Па) определяется величина R = 8314 ДжДкмоль К). Соотношение (1.5) носит название уравнение Клапейрона — Менделеева. Оно обобщает законы Бойля — Мариотта, Гей-Люссака и Авогадро. Используются также и другие формы записи уравнения (1.5). Так, разделив выражение (1.5) на молекулярную массу р, имея в виду, что Г^/р = г, получаем для 1 кг газа

или

где R = 8314/р, Дж/(кг-К) — газовая постоянная, зависящая только от молекулярной массы газа.

Для некоторого количества газа массой G из уравнения (1.6) следует:

для одного моля газа ю

Уравнения состояния реальных газов рассмотрены в гл. 5.

Переход системы из одного состояния равновесия в другое в результате теплового и механического взаимодействия с окружающей средой называют термодинамическим процессом. Если рабочее тело, переходя из одного равновесного состояния в другое, последовательно проходит промежуточные равновесные состояния, то такой процесс называется равновесным. Равновесный процесс можно осуществить, если изменять внешние условия так медленно, чтобы система успевала постепенно приходить в равновесное состояние в соответствии с изменившимися условиями. Таким образом, равновесный процесс протекает в результате элементарно малых нарушений равновесия, а время его протекания стремится к бесконечности. Многие реальные процессы близки к равновесным. Их называют квазиравновесными.

Читать еще:  Что такое расход и затраты Чем они отличаются

Процессы могут происходить при постоянстве одного из параметров состояния. Процесс при р = const называется изобарным; при v = const — изохорным при Т = const — изотермическим.

Так как для газа состояние равновесия полностью определяется двумя независимыми параметрами, то для наглядности анализа можно использовать графическое изображение процессов в координатах , v), , Г) и (Г, у). Наибольшее применение имеет система координату, у. Например, переход из состояния 1 (рх; Vj) в состояние 2 (р2 у2) представляется на графике (рис. 1.1) кривой, являющейся геометрическим местом точек, соответствующих промежуточным состояниям, через которые последовательно проходит рабочее тело при переходе из состояния 1 в состояние 2.

Рис. 1.1. Термодинамический процесс

ИНФОФИЗ — мой мир.

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Как сказал.

Есть только два способа прожить жизнь. Первый — будто чудес не существует. Второй — будто кругом одни чудеса.

А.Эйнштейн

Тестирование

Урок 15. Лекция 15. Идеальный газ

Как известно, многие вещества в природе могут находиться в трех агрегатных состояниях: твердом, жидком и газообразном.

Учение о свойствах вещества в различных агрегатных состояниях основывается на представлениях об атомно-молекулярном строении материального мира. В основе молекулярно-кинетической теории строения вещества (МКТ) лежат три основных положения:

  • все вещества состоят из мельчайших частиц (молекул, атомов, элементарных частиц), между которыми есть промежутки;
  • частицы находятся в непрерывном тепловом движении;
  • между частицами вещества существуют силы взаимодействия (притяжения и отталкивания); природа этих сил электромагнитная.

Значит, агрегатное состояние вещества зависит от взаимного расположения молекул, расстояния между ними, сил взаимодействия между ними и характера их движения.

Сильнее всего проявляется взаимодействие частиц вещества в твердом состоянии. Расстояние между молекулами примерно равно их собственным размерам. Это приводит к достаточно сильному взаимодействию, что практически лишает частицы возможности двигаться: они колеблются около некоторого положения равновесия. Они сохраняют форму и объем.

Свойства жидкостей также объясняются их строением. Частицы вещества в жидкостях взаимодействуют менее интенсивно, чем в твердых телах, и поэтому могут скачками менять свое местоположение – жидкости не сохраняют свою форму – они текучи. Жидкости сохраняют объем.

Газ представляет собой собрание молекул, беспорядочно движущихся по всем направлениям независимо друг от друга. Газы не имеют собственной формы, занимают весь предоставляемый им объем и легко сжимаются.

Существует еще одно состояние вещества – плазма. Плазма — частично или полностью ионизованный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы. При достаточно сильном нагревании любое вещество испаряется, превращаясь в газ. Если увеличивать температуру и дальше, резко усилится процесс термической ионизации, т. е. молекулы газа начнут распадаться на составляющие их атомы, которые затем превращаются в ионы.

Модель идеального газа. Связь между давлением и средней кинетической энергией.

Для выяснения закономерностей, которым подчиняется поведение вещества в газообразном состоянии, рассматривается идеализированная модель реальных газов – идеальный газ. Это такой газ, молекулы которого рассматриваются как материальные точки, не взаимодействующие друг с другом на расстоянии, но взаимодействующие друг с другом и со стенками сосуда при столкновениях.

Идеальный газэто газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежимо мало. (Ек>>Ер)

Идеальный газ – это модель, придуманная учеными для познания газов, которые мы наблюдаем в природе реально. Она может описывать не любой газ. Не применима, когда газ сильно сжат, когда газ переходит в жидкое состояние. Реальные газы ведут себя как идеальный, когда среднее расстояние между молекулами во много раз больше их размеров, т.е. при достаточно больших разрежениях.

Свойства идеального газа:

  1. расстояние между молекулами много больше размеров молекул;
  2. молекулы газа очень малы и представляют собой упругие шары;
  3. силы притяжения стремятся к нулю;
  4. взаимодействия между молекулами газа происходят только при соударениях, а соударения считаются абсолютно упругими;
  5. молекулы этого газа двигаются беспорядочно;
  6. движение молекул по законам Ньютона.

Состояние некоторой массы газообразного вещества характеризуют зависимыми друг от друга физическими величинами, называемыми параметрами состояния. К ним относятся объем V, давление p и температура T.

Объем газа обозначается V. Объем газа всегда совпадает с объемом того сосуда, который он занимает. Единица объема в СИ м 3 .

Давлениефизическая величина, равная отношению силы F, действующей на элемент поверхности перпендикулярно к ней, к площади S этого элемента.

До настоящего времени употребляются внесистемные единицы давления:

техническая атмосфера 1 ат = 9,81-104 Па;

физическая атмосфера 1 атм = 1,013-105 Па;

миллиметры ртутного столба 1 мм рт. ст.= 133 Па;

1 атм = = 760 мм рт. ст. = 1013 гПа.

Как возникает давление газа? Каждая молекула газа, ударяясь о стенку сосуда, в котором она находится, в течение малого промежутка времени дей­ствует на стенку с определенной силой. В результате беспорядочных ударов о стенку сила со стороны всех молекул на единицу площади стенки быстро меняется со временем относительно некоторой (средней) величины.

Давление газа возникает в результате беспорядочных ударов молекул о стенки сосуда, в котором находится газ.

Используя модель идеального газа, можно вычислить давление газа на стенку сосуда.

В процессе взаимодействия молекулы со стенкой сосуда между ними возникают силы, подчиняющиеся третьему закону Ньютона. В результате проекция υx скорости молекулы, перпендикулярная стенке, изменяет свой знак на противоположный, а проекция υy скорости, параллельная стенке, остается неизменной.

Приборы, измеряющие давление, называют манометрами. Манометры фиксиру­ют среднюю по времени силу давления, приходящуюся на единицу площади его чувствительного элемента (мембраны) или другого приемника давления.

  1. открытый – для измерения небольших давлений выше атмосферного
  2. закрытый — для измерения небольших давлений ниже атмосферного, т.е. небольшого вакуума

Металлический манометр – для измерения больших давлений.

Основной его частью является изогнутая трубка А, открытый конец которой припаян к трубке В, через которую поступает газ, а закрытый – соединен со стрелкой. Газ поступает через кран и трубку В в трубку А и разгибает её. Свободный конец трубки, перемещаясь, приводит в движение передающий механизм и стрелку. Шкала градуирована в единицах давления.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.

Основное уравнение МКТ: давление идеального газа пропорционально произведению массы молекулы, концентрации молекул и среднему квадрату скорости движения молекул

m — масса одной молекулы газа;

n = N/V – число молекул в единице объема, или концентрация молекул;

v 2 — средняя квадратичная скорость движения молекул.

Так как средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул E = m*v 2 /2, то домножив основное уравнение МКТ на 2, получим p = 2/3· n·(m· v 2 )/2 = 2/3·E·n

Давление газа равно 2/3 от средней кинетической энергии поступательного движения молекул, которые содержатся в единичном объеме газа.

Так как m·n = m·N/V = m/V = ρ, где ρ – плотность газа, то имеем p = 1/3· ρ· v 2

Объединенный газовый закон.

Макроскопические величины, однозначно характеризующие состояние газа, называют термодинамическими параметрами газа.

Важнейшими термодинамическими параметрами газа являются его объем V, давление р и температура Т.

Всякое изменение состояния газа называется термодинамическим процессом.

В любом термодинамическом процессе изменяются параметры газа, определяющие его состояние.

Соотношение между значениями тех или иных параметров в начале и конце процесса называется газовым законом.

Газовый закон, выражающий связь между всеми тремя параметрами газа называется объединенным газовым законом.

Соотношение p = nkT связывающее давление газа с его температурой и концентрацией молекул, получено для модели идеального газа, молекулы которого взаимодействуют между собой и со стенками сосуда только во время упругих столкновений. Это соотношение может быть записано в другой форме, устанавливающей связь между макроскопическими параметрами газа – объемом V, давлением p, температурой T и количеством вещества ν. Для этого нужно использовать равенства

где n – концентрация молекул, N – общее число молекул, V – объем газа

Тогда получим или

Так как при постоянной массе газа N остается неизменным, то Nk – постоянное число, значит

При постоянной массе газа произведение объема на давление, деленное на абсолютную температуру газа, есть величина одинаковая для всех состояний этой массы газа.

Уравнение, устанавливающее связь между давлением, объемом и температурой газа было получено в середине XIX века французским физиком Б. Клапейроном и часто его называют уравнением Клайперона.

Уравнение Клайперона можно записать в другой форме.

Здесь N – число молекул в сосуде, ν – количество вещества, NА – постоянная Авогадро, m – масса газа в сосуде, M – молярная масса газа. В итоге получим:

Произведение постоянной Авогадро NА на постоянную Больцмана k называется универсальной (молярной) газовой постоянной и обозначается буквой R.

Ее численное значение в СИ R = 8,31 Дж/моль·К

называется уравнением состояния идеального газа.

В полученной нами форме оно было впервые записано Д. И. Менделеевым. Поэтому уравнение состояния газа называется уравнением Клапейрона–Менделеева.`

Для одного моля любого газа это соотношение принимает вид: pV=RT

Установим физический смысл молярной газовой постоянной. Предположим, что в некотором цилиндре под поршнем при температуре Е находится 1 моль газа, объем которого V. Если нагреть газ изобарно (при постоянном давлении) на 1 К, то поршень поднимется на высоту Δh, а обьем газа увеличится на ΔV.

Запишем уравнение pV=RT для нагретого газа: p ( V + ΔV ) = R (T + 1)

и вычтем из этого равенства уравнение pV=RT , соответствующее состоянию газа до нагревания. Получим pΔV = R

ΔV = SΔh, где S – площадь основания цилиндра. Подставим в полученное уравнение:

pS = F – сила давления.

Получим FΔh = R, а произведение силы на перемещение поршня FΔh = А – работа по перемещению поршня, совершаемая этой силой против внешних сил при расширении газа.

Универсальная (молярная) газовая постоянная численно равна работе, которую совершает 1 моль газа при изобарном нагревании его на 1 К.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector