0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Уравнение механической характеристики для асинхронных двигателей

Уравнение механической характеристики трехфазного асинхронного двигателя в параметрической форме.

МЕХАНИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯМеханической характеристикой называется зависимость частоты вращения ротора двигателя или скольжения от момента, развиваемого двигателем при установившемся режиме работы.
n= f(М) или s = f(M).

Механическая характеристика является одной из важнейших характеристик двигателя. При выборе двигателя к производственному механизму из множества двигателей с различными механическими характеристиками выбирают тот, механическая характеристика которого удовлетворяет требованиям механизма.

Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя может быть получено на основании формулы (10.41) и схемы замещения.

С помощью схемы замещения (см. рис. 10.17) определяют приведенный ток фазы ротора:

I’2 =U1ф,
(r1 +r’2) + (x1 + x’2)2
s
r’2= r’2 +r’2(1 — s).
ss

Полученное значение тока I’2nподставляют в уравнение момента (10.41), в котором предварительно I2 и r2 заменяют через их приведенные значения:

M =3I22r2=3I’22r’2.
ω0sω0s

После подстановки получим

M =3U1ф2r’2=
ω0s [(r1 +r’)2+ (x1 + x’2)2]
s
Рис. 10.18. Механическая характеристика асинхронного двигателя

Выражение (10.51) представляет собой уравнение механической характеристики, поскольку оно связывает момент и скольжение двигателя. Остальные входящие в уравнение величины: напряжение сети и параметры двигателя — постоянны 1 и не зависят от s и М. Располагая параметрами двигателя, можно рассчитать и построить его механическую характеристику, которая будет иметь вид, изображенный на рис. 10.18.

1 Сопротивление r2 зависит от частоты f2 и, следовательно, от s, но для двигателей общего назначения изменение r2 незначительно.

Однако необходимо отметить, что после включения двигателя в нем происходят сложные переходные электромагнитные процессы. В тех случаях, когда время разбега оказывается соизмеримым с временем электромагнитных процессов, механическая характеристика двигателя в период разбега может существенно отличаться от статической.

Одной из важных точек характеристики, представляющей интерес при анализе работы и выборе двигателя, является точка, где момент, развиваемый двигателем, достигает наибольшего значения. Эта точка имеет координаты nкр, sкр , Mmax. Значение критического скольжения sкр , при котором двигатель развивает максимальный (критический) момент Мmax, легко определить, если взять производную dM/ds выражения (10.51) и приравнять ее нулю.

После дифференцирования и последующих преобразований выражение sкр будет иметь следующий вид:

sкр= ±r’2.
√r12+ xк2

Подставив sкр вместо s в уравнение (10.51), получим выражение максимального момента

Мmax =3U1ф2.
2ω0(r1 ± √r12+ xк2)

Необходимо отметить, что из выражений (10.51) — (10.53) вытекает следующее.
Момент, развиваемый двигателем, при любом скольжении пропорционален квадрату напряжения. Максимальный момент пропорционален квадрату напряжения и не зависит от сопротивления цепи ротора. Критическое скольжение пропорционально сопротивлению цепи ротора и не зависит от напряжения сети.

Полученные выражения удобны для анализа, однако из-за отсутствия в каталогах параметров r1, х1, х2их использование для расчетов и построения характеристик затруднено.

В практике обычно пользуются уравнением механической характеристики, с помощью которого можно произвести необходимые расчеты и построения, используя только каталожные данные.

Активное сопротивление обмотки статора r1значительно меньше остальных сопротивлений цепи статора и ротора, и им обычно пренебрегают. Тогда выражения (10.51) — (10.53) будут иметь вид

M =3U1ф2r’2;
ω0s [(r’2/s)2 + хк2]
Mmax=3U1ф2;
2ω0хк

Упрощенное уравнение механической характеристики получается из совместного решения уравнений (10.54) — (10.56):

M =2M max;
s/sк + sк/s

Значение Мmaxопределяется из отношения Мmax/Мном = λ, указываемого в каталогах, a sкр — из уравнения (10.57), если решить его относительно sкр и вместо текущих значений s и М подставить их номинальные значения, которые легко определить по паспортным данным:

sкр = sном (λ ± √λ2 — 1),

где sном = (n0 — nном)/n0; λ = Мmax/Мном.

Следует отметить, что в зоне от М = 0 до М ≈ 0,9Мmax механическая характеристика близка к прямой линии. Поэтому, например, при расчетах пусковых и регулировочных резисторов эту часть механической характеристики принимают за прямую линию, проходящую через точки М = 0, n = n0 и Мном , nном . Уравнение механической характеристики в этой части будет иметь вид

M =Мномs.
sном

Дата добавления: 2015-07-15 ; просмотров: 304 | Нарушение авторских прав

Читать еще:  Что такое капремонт двигателя автомобиля

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Механическая характеристика — двигатель — постоянный ток

Уравнение ( 4 — 12) показывает, что механические характеристики двигателя постоянного тока при изменении тока возбуждения даже при угле а 0 в естественней схеме включения ртутного выпрямителя обладают недостаточной жесткостью. [31]

Из выражения ( 2 — 3) следует, что жесткость механической характеристики двигателя постоянного тока ( отношение приращения скорости к приращению момента нагрузки) при работе от сети бесконечной мощности равна б — 1 и не зависит от напряжения питания. [33]

Для дальнейшего изучения свойств электродвигателей запишем основные формулы, необходимые для расчета механических характеристик двигателей постоянного тока . [34]

Механическая характеристика кранового двигателя постоянного тока с последовательной обмоткой возбуждения приведена на рис. 1.1, а график его реостатного пуска — на рис. 1.2. Механические характеристики двигателей постоянного тока с параллельной обмоткой возбуждения, смешанной, а также асинхронных электродвигателей переменного тока с фазовым и короткозамкну-тым ротором и график пуска последнего приведены на рис. 1.3 — 1.7 соответственно. [35]

Поэтому механические характеристики двигателей постоянного тока имеют такой же вид, как и соответствующие частотные характеристики. Из этой характеристики видно, что его частота вращения с ростом момента нагрузки снижается незначительно, так как ток возбуждения при параллельном включении обмотки возбуждения и соответственно магнитный поток двигателя остаются практически неизменными, а сопротивление цепи якоря относительно мало. [36]

При линейном характере зависимости момента сопротивления от скорости линейность динамического момента имеет место в приводах с двигателями постоянного тока независимого возбуждения практически во всей области изменения скорости, если поток реакции якоря не нарушает линейной зависимости тока якоря двигателя и его момента от скорости. На рабочих участках механических характеристик двигателей постоянного тока последовательного возбуждения и асинхронных при линейной механической характеристике механизма зависимость динамического момента от скорости также близка к линейной. [38]

Характеристика соДЛ1) при постоянном напряжении сети и неизменных сопротивлениях регулировочных реостатов называется механической характеристикой двигателя. На рис. 5.63 представлены механические характеристики двигателей постоянного тока при различных схемах возбуждения. [40]

Синхронный двигатель, получающий питание от преобразователя частоты со звеном постоянного тока, управляемого в функции угла поворота ротора, называется вентильным. Механические характеристики вентильного двигателя аналогичны механическим характеристикам двигателя постоянного тока , управляемого изменением напряжения на якоре. [41]

Синхронный двигатель, питаемый от преобразователя частоты со звеном постоянного тока, управляемого в функции положения ротора, называется вентильным двигателем. Вентильный двигатель имеет механические характеристики, аналогичные механическим характеристикам двигателя постоянного тока , уп-эавляемого изменением напряжения питания якоря. [42]

В процессе динамического торможения скорость двигателя изменяется в соответствии с его механической характеристикой, которая для асинхронных двигателей на участке, где s s Kp, может быть приближенно заменена отрезком прямой. На рис. V.5, а показаны для режима динамического торможения механические характеристики двигателей постоянного тока независимого ( /) и последовательного ( 2) возбуждения ( при независимом включении обмотки возбуждения), а также механические характеристики асинхронных двигателей с контактными кольцами ( 3) при значительных добавочных сопротивлениях в цепи ротора. [44]

Вентильным двигателем называется синхронный двигатель, питаемый от преобразователя частоты со звеном постоянного тока, управляемого в функции положения ротора. Вентильный двигатель имеет механические характеристики двигателя постоянного тока , управляемого изменением напряжения питания якоря. [45]

Курсовые и контрольные расчеты по электротехнике и радиотехнике

Эксплуатационные параметры асинхронного двигателя наглядно иллюстрируются механическими характеристиками.

Механические характеристики М=f(S) и n2=f(M) могут быть рассчитаны и построены в соответствии с уравнением

где М – вращающий момент; U1Ф – фазное напряжение статорной обмотки; S – скольжение; R1, X1 – значения активного и индуктивного сопротивлений статорной обмотки; – приведенные значения активного и индуктивного сопротивлений роторной обмотки; f1 – частота напряжения питания статорной обмотки; р – число пар полюсов; – угловая скорость вращения магнитного поля.

По зависимости М=f(S) легко построить характеристику n2=f(M). Помимо понятий активной и реактивной мощностей в электротехнике широко используется понятие полной мощности

Читать еще:  Ваз 2110 двигатель плохо заводиться троит

Для построения механической характеристики по уравнению (168) необходимо произвести расчет параметров электрической цепи обмоток статора и ротора. Для расчета эти данные можно найти лишь в полных каталогах асинхронных машин.

В эксплуатационных условиях для расчета и построения механических характеристик по паспортным данным пользуются упрощенной формулой

где Мкр – критический (максимальный) вращающий момент, который может развивать двигатель; Sкр – скольжение, соответствующее критическому моменту.

где λ – коэффициент перегрузки по моменту; Мн – номинальный момент двигателя.

где Р2н – номинальная мощность двигателя на валу в кВт; n2н – номинальная частота вращения ротора в .

Скольжение, соответствующее критическому моменту,

Зная Мкр и Sкр и задаваясь значениями скольжения S в пределах от 0 до 1, по уравнению (169) рассчитывают и строят механическую характеристику двигателя М=f(S).

Механическую характеристику n2=f(M) (рис. 64) можно получить из характеристики М=f(S), учитывая, что

где n1 – частота вращения магнитного поля.

Рис. 64. Механическая характеристика асинхронного двигателя

На графике механической характеристики (см. рис. 64) можно выделить четыре основные точки: 1) S=0, n2=n1, M=0; 2) S=Sн, n2=n2н, M=Mн; 3) S=Sкр, n2=n2кр, M=Mкр; 4) S=1, n2=0, M=Mп (Mп – пусковой момент).

Точка 1 соответствует режиму идеального холостого хода, когда отсутствует момент сопротивления на валу двигателя, возникающий за счет полезной нагрузки, трения в подшипниках, сопротивления воздуха.

Точка 2 соответствует номинальному режиму работы двигателя.

Точка 3 соответствует критическому режиму, когда двигатель развивает максимально возможный момент. При увеличении момента нагрузки двигатель выходит из рабочего режима и останавливается.

Точка 4 соответствует пусковому режиму двигателя.

Ток ротора по закону Ома определяется выражением

где Е2 – ЭДС ротора; R2 и Х2 – соответственно активное и индуктивное сопротивления обмотки ротора.

Х2, как и Е2, достигает наибольшего значения Х2к в момент пуска при S=1, т.е.

С учетом уравнений (167) и (175) выражение (174) примет вид

где Х2к – приведенное индуктивное сопротивление ротора.

Из уравнения (176) видно, что ток I2 достигает наибольшего значения при S=1, т.е. в момент пуска двигателя.

Линейный участок механической характеристики, на котором n2кр

Рис. 65. Естественная (1) и искусственные (2, 3)

механические характеристики асинхронного

Для искусственных механических характеристик уравнение (169) примет вид

где Sкр.и – критическое скольжение на искусственной характеристике.

где Sкр – критическое скольжение на естественной характеристике; R2 – активное сопротивление фазы обмотки ротора; Rд – добавочное сопротивление в цепи фазы обмотки ротора.

Как видно из уравнения (178), с введением добавочного сопротивления возрастает Sкр.

Добавочное сопротивление в цепи ротора в соответствии с законом Ома уменьшает ток ротора I2. Но, так как, согласно уравнению (175), индуктивное сопротивление ротора Х2 в момент пуска (S=1) имеет наибольшее значение (cosφ2 очень мал), введение добавочного (активного) сопротивления в цепь ротора приводит к значительному увеличению cosφ2 и, следовательно, согласно выражению (164), к увеличению пускового момента.

Таким образом, при введении в цепь ротора добавочных сопротивлений уменьшается частота вращения ротора, увеличиваются скольжение и пусковой момент (см. рис. 65).

Асинхронные двигатели имеют небольшой пусковой момент по сравнению с двигателями постоянного тока. Для увеличения пускового момента асинхронного двигателя в цепь ротора включают добавочные пусковые сопротивления, которые по мере увеличения частоты вращения выводят из цепи ротора.

При пуске ток двигателя составляет Iп=(5–7)Iн, по мере увеличения частоты вращения ток уменьшается (рис. 66).

Рис. 66. Графики изменения тока и частоты вращения ротора

при пуске асинхронного двигателя

При пуске двигателя за счет введения добавочных (пусковых) сопротивлений в цепь фазного ротора (рис. 67) снижается величина пускового тока до заданной кратности.

Рис. 67. Схема асинхронного двигателя с фазным ротором

при введенных в цепь ротора пусковых сопротивлениях

По мере разбега путем последовательного выведения ступеней пускового сопротивления (замыканием контактов К1, К2, К3) достигается номинальная частота вращения двигателя.

Читать еще:  Газовый конденсат как топливо двигателей

Уравнение механической характеристики трехфазного асинхронного двигателя в параметрической форме.

МЕХАНИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯМеханической характеристикой называется зависимость частоты вращения ротора двигателя или скольжения от момента, развиваемого двигателем при установившемся режиме работы.
n= f(М) или s = f(M).

Механическая характеристика является одной из важнейших характеристик двигателя. При выборе двигателя к производственному механизму из множества двигателей с различными механическими характеристиками выбирают тот, механическая характеристика которого удовлетворяет требованиям механизма.

Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя может быть получено на основании формулы (10.41) и схемы замещения.

С помощью схемы замещения (см. рис. 10.17) определяют приведенный ток фазы ротора:

I’2 =U1ф,
(r1 +r’2) + (x1 + x’2)2
s
r’2= r’2 +r’2(1 — s).
ss

Полученное значение тока I’2nподставляют в уравнение момента (10.41), в котором предварительно I2 и r2 заменяют через их приведенные значения:

M =3I22r2=3I’22r’2.
ω0sω0s

После подстановки получим

M =3U1ф2r’2=
ω0s [(r1 +r’)2+ (x1 + x’2)2]
s
Рис. 10.18. Механическая характеристика асинхронного двигателя

Выражение (10.51) представляет собой уравнение механической характеристики, поскольку оно связывает момент и скольжение двигателя. Остальные входящие в уравнение величины: напряжение сети и параметры двигателя — постоянны 1 и не зависят от s и М. Располагая параметрами двигателя, можно рассчитать и построить его механическую характеристику, которая будет иметь вид, изображенный на рис. 10.18.

1 Сопротивление r2 зависит от частоты f2 и, следовательно, от s, но для двигателей общего назначения изменение r2 незначительно.

Однако необходимо отметить, что после включения двигателя в нем происходят сложные переходные электромагнитные процессы. В тех случаях, когда время разбега оказывается соизмеримым с временем электромагнитных процессов, механическая характеристика двигателя в период разбега может существенно отличаться от статической.

Одной из важных точек характеристики, представляющей интерес при анализе работы и выборе двигателя, является точка, где момент, развиваемый двигателем, достигает наибольшего значения. Эта точка имеет координаты nкр, sкр , Mmax. Значение критического скольжения sкр , при котором двигатель развивает максимальный (критический) момент Мmax, легко определить, если взять производную dM/ds выражения (10.51) и приравнять ее нулю.

После дифференцирования и последующих преобразований выражение sкр будет иметь следующий вид:

sкр= ±r’2.
√r12+ xк2

Подставив sкр вместо s в уравнение (10.51), получим выражение максимального момента

Мmax =3U1ф2.
2ω0(r1 ± √r12+ xк2)

Необходимо отметить, что из выражений (10.51) — (10.53) вытекает следующее.
Момент, развиваемый двигателем, при любом скольжении пропорционален квадрату напряжения. Максимальный момент пропорционален квадрату напряжения и не зависит от сопротивления цепи ротора. Критическое скольжение пропорционально сопротивлению цепи ротора и не зависит от напряжения сети.

Полученные выражения удобны для анализа, однако из-за отсутствия в каталогах параметров r1, х1, х2их использование для расчетов и построения характеристик затруднено.

В практике обычно пользуются уравнением механической характеристики, с помощью которого можно произвести необходимые расчеты и построения, используя только каталожные данные.

Активное сопротивление обмотки статора r1значительно меньше остальных сопротивлений цепи статора и ротора, и им обычно пренебрегают. Тогда выражения (10.51) — (10.53) будут иметь вид

M =3U1ф2r’2;
ω0s [(r’2/s)2 + хк2]
Mmax=3U1ф2;
2ω0хк

Упрощенное уравнение механической характеристики получается из совместного решения уравнений (10.54) — (10.56):

M =2M max;
s/sк + sк/s

Значение Мmaxопределяется из отношения Мmax/Мном = λ, указываемого в каталогах, a sкр — из уравнения (10.57), если решить его относительно sкр и вместо текущих значений s и М подставить их номинальные значения, которые легко определить по паспортным данным:

sкр = sном (λ ± √λ2 — 1),

где sном = (n0 — nном)/n0; λ = Мmax/Мном.

Следует отметить, что в зоне от М = 0 до М ≈ 0,9Мmax механическая характеристика близка к прямой линии. Поэтому, например, при расчетах пусковых и регулировочных резисторов эту часть механической характеристики принимают за прямую линию, проходящую через точки М = 0, n = n0 и Мном , nном . Уравнение механической характеристики в этой части будет иметь вид

M =Мномs.
sном

Дата добавления: 2015-06-10 ; просмотров: 1780 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector