1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Уравнение механических характеристик двигателя постоянного тока

Уравнение механических характеристик двигателя постоянного тока

Главное меню

  • Главная
  • Паровые машины
  • Двигатели внутреннего сгорания
  • Электродвигатели
  • Автоматическое регулирование двигателей
    • Автоматические регуляторы непрямого действия
    • Автоматические регуляторы прямого действия
    • Автоматическое регулирование
    • Двигатель как регулируемый объект
      • Угол опережения впрыска топлива в двигателе
      • Автоматическое регулирование температуры в системах охлаждения и смазки двигателя
      • Регулируемый наддув в двигателе
      • Установка автоматического регулятора угловой скорости в двигателе
      • Установка на двигателях автоматических регуляторов и устройств
      • Дифференциальное уравнение дизеля без наддува
      • Дифференциальное уравнение дизеля с автономным газотурбинным наддувом
      • Расчет циклов подачи топлива
      • Дифференциальное уравнение выпускного коллектора
      • Дифференциальное уравнение впускного коллектора
      • Дифференциальное уравнение турбокомпрессора
      • Передаточная функция двигателя
      • Дифференциальное уравнение двигателя
      • Переходные процессы в работе двигателя
      • Неустановившиеся режимы работы двигателей
      • Устойчивость режимов работы двигателей
      • Выработка энергии двигателем для потребителей
      • Статические характеристики двигателя
      • Режимы работы двигателя
      • Схема комбинированного двигателя
      • Особенности двигателя как регулируемого объекта
    • Двухимпульсные автоматические регуляторы
    • Динамические свойства элементов системы двигателя
    • Компоновка регулятора с двигателем
    • Параллельная работа двигателя
    • Переходные процессы в системах авто. регулирования
    • Синтез систем автоматического регулирования
    • Системы автоматического регулирования двигателей
    • Устойчивость систем автоматического регулирования
  • Восстановление и ремонт двигателей СМД
  • Топливо для двигателей
  • Карта сайта

Судовые двигатели

  • Судовые двигатели внутреннего сгорания
  • Судовые паровые турбины
  • Судовые газовые турбины
  • Судовые дизельные установки

Выведенные выше уравнения скоростной и механической характеристик для электродвигателей с параллельным и пос­ледовательным возбуждением полностью справедливы и для электродвигателей со смешанным возбуждением. Они могут быть легко выведены из выражений, составленных на основе законов Кирхгофа, и имеют следующий вид.

По указанным уравнениям могут быть построены скоростные и механические характеристики электродвигателя в любом ре­жиме. Правда, построение характеристик по уравнениям (71) — (74) осложняется тем, что магнитный поток возбуждения для рассматриваемых электродвигателей не является величиной постоянной, а определенным образом зависит от нагрузки (см. рис. 32, а). Выразить аналитически магнитный поток через ток якоря в простой форме и с достаточной степенью точности не представляется возможным, поэтому обычно для практического построения скоростных и механических характеристик уравнениями (71) — (74) не пользуются. На практике использует­ся естественная скоростная характеристика n = f (I я ), приво­димая для каждого типа электродвигателя в каталогах. Эта характеристика имеет вид, показанный на рис. 33. В катало­гах для каждого типа электродвигателя приводятся также за­висимости М=f (I я ), имеющие вид, показанный на рис. 32, б.

Располагая характеристиками п = f(I я ) и М = f(I я ), нетрудно построить естественную механическую характеристику электро­двигателя п = f(М), которая по виду не отличается от естест­венной скоростной характеристики.

Анализируя уравнения (71) —(74), нетрудно заметить, что при работе вхолостую (I я ?0) магнитный поток электродвигателя Ф >0 ( см. рис. 32, а ) и создается током параллельной обмотки возбуждения (Ф = Ф шов ). Поэтому электродвигатель со смешан­ным возбуждением, в отличие от электродвигателей с последо­вательным возбуждением, имеет конечную скорость холостого хода n , которую можно получить, приняв I я = 0 (или М = 0) в любом из уравнений (71) — (74):

Обычно для крановых электродвигателей со смешанным воз­буждением n ? 1,5 п н . Таким образом, данные электродвигате­ли можно пускать в ход, не опасаясь разноса; они могут, так же как и элек­тродвигатели с параллельным возбуж­дением, автоматически переходить в режим торможения с отдачей энергии в сеть при увеличении их скорости выше скорости п .

Уравнения (71)—(74) показывают, что при увеличении нагрузки скорость электродвигателя уменьшается от По не только за счет увеличения падения напряжения в сопротивлении цепи якоря, но и за счет увеличения маг­нитного потока. Поэтому скоростные и механические характеристики рас­сматриваемого электродвигателя по­лучаются менее жесткими, чем у элек­тродвигателя с параллельным возбуж­дением, имеющего постоянный магнит­ный поток. По мере роста нагрузки и связанного с этим насыщения магнит­ной цепи жесткость характеристики повышается. Характеристики электро­двигателя со смешанным возбуждени­ем занимают промежуточное поло­жение между характеристиками электродвигателей с параллельным и последовательным возбуждением. На рис. 34 для сравнения показаны ес­тественные характеристики электро­двигателей всех трех типов.

Если в номинальном режиме большая часть полезного маг­нитного потока электродвигателя создается параллельной об­моткой возбуждения, то его характеристики приближаются по виду к характеристикам электродвигателя с параллельным воз­буждением. В противном случае характеристики будут приближаться, по виду к характеристикам электродвигателя с последо­вательным возбуждением. Как указывалось, для подъемно- транспортных машин выпускаются электродвигатели, в которых половина ампер-витков возбуждения создается параллель­ной обмоткой, а половина — последовательной. Следова­тельно, характеристики таких электродвигателей должны за­нимать какое-то среднее положение между характеристиками ранее рассмотренных электродвигателей, т. е. быть менее жест­кими, чем у электродвигателей с параллельным возбуждением, и более жесткими, чем у электродвигателей с последовательным возбуждением, у которых при изменении нагрузки магнитный поток изменяется в более широких пределах.

Механические характеристики двигателей постоянного тока

Аналитическое выражение механической характеристики двига­теля постоянного тока можно получить из уравнения равнове­сия напряжений якорной цепи (при установившемся режиме)

Читать еще:  Электрические схемы асинхронного электрического двигателя постоянного тока

где U — напряжение на зажимах двигателя, В; 1Я — ток в цепи якоря, A; Rя— сопротивление цепи якоря, Ом; Ф — магнитный поток двигателя, Вб; ω — угловая скорость якоря, рад/с; сд — коэффициент, зависящий от конструктивных данных двигателя. Решив уравнение (3.1) относительно угловой скорости, по­лучим уравнение скоростной характеристики двигателя

Электромагнитный вращающий момент двигателя (Н • м) пропорционален магнитному потоку и току якоря:

Из уравнения (3.3) ток якоря

Подставив в уравнение (3.2) значение тока, выраженное уравнением (3.4), получим уравнение механической характери­стики двигателей постоянного тока независимо от способа воз­буждения

Рассмотрим механические характеристики двигателей посто­янного тока в зависимости от способа возбуждения.

Двигатели постоянного тока параллельного возбуждения. Схема включения двигателя постоянного тока параллельного возбуждения приведена на рис. 3.1, а. Обмотка возбуждения ОВ может быть подключена к той же сети, что и якорь, или к отдельному источнику тока (независимое возбуж­дение). В том и другом случае ток возбуждения не зависит от процессов, происходящих в якоре двигателя и при постоян­ном напряжении сети магнитный поток можно считать посто­янным Ф = const. Обозначив сдФ=kд и подставив его в уравне­ние (3.5), получим уравнение механической характеристики дви­гателя постоянного тока параллельного возбуждения

При М=0 угловая скорость якоря

называется скоростью идеального холостого хода.

Второй член уравнения (3.6) определяет изменение угловой скорости двигателя при изменении момента

Величина Δω зависит не только от момента, но и от сопро­тивления цепи якоря. С увеличением Rя величина Δω увеличивается. С учетом уравнений (3.7) и (3.8) уравнение (3.6) можно записать в виде

Из уравнений (3.6) и (3-.9) видно, что механическая харак­теристика двигателя параллельного возбуждения является пря­мой линией, тангенс угла наклона которой определяется величи­ной Rя/kд 2

На рис. 3.1,6 приведены естественная и искусственные ме­ханические характеристики, полученные введением в цепь якоря реостата. Такие искусственные характеристики используются при пуске и торможении двигателя.

Двигатели постоянного тока последователь­ного возбуждения. Схема включения двигателя последо­вательного возбуждения приведена на рис. 3.2, а. Обмотка воз­буждения ОВ включена последовательно с якорем и по ней протекает ток якоря. Следовательно, магнитный поток двига­теля является функцией тока якоря. Эта зависимость выража­ется графически в виде кривой намагничивания, которая явля­ется нелинейной функцией и не имеет аналитического выра­жения. Поэтому нельзя получить аналитическую зависимость для механической характеристики.

Характерной особенностью двигателей последовательного возбуждения является то, что изменение магнитного потока с изменением тока якоря оказывает большое влияние на ско­рость двигателя. Это хорошо видно из уравнения скоростной характеристики

которое показывает, что с изменением магнитного потока ско­рость двигателя может изменяться в широких пределах.

Если для упрощения предположить, что магнитная цепь двигателя не насыщена и поток пропорционален току

то момент двигателя

Подставив в уравнение скоростной характеристики значе­ние Ф = Сф/я, получим

где R — внутреннее сопротивление цепи якоря, равное сумме сопротивлений обмоток якоря и возбуждения (Rя + rя).

Заменив в уравнении ток якоря его выражением из (3.10), получим уравнение механической характеристики

Уравнение (3.12) представляет собой уравнение кривой, для которой ось ординат является асимптотой. Подобная характе­ристика представлена на рис. 3.2,6. Уравнение (3.12) дает лишь общее представление о механической характеристике двига­теля. При расчетах им пользоваться нельзя, так как аналити­чески учесть намагничивание стали невозможно. Как видно на рис. 3.2,6, механическая характеристика двигателя последова­тельного возбуждения — мягкая. При уменьшении нагрузки уг­ловая скорость резко возрастает, а при М = 0 она стремится к бесконечности. В реальных двигателях ток при холостом ходе не может быть равен нулю вследствие потерь в стали и механических потерь, но угловая скорость может достигнуть опасных по условиям механической прочности значений, равных (5÷6)ωном. Поэтому холостой ход для двигателей последова­тельного возбуждения недопустим.

Двигатели постоянного тока смешанного воз­буждения. Двигатели смешанного возбуждения имеют две обмотки возбуждения (рис. 3.3). Магнитный поток двигателя определяется суммой потоков параллельной ОВпар и последова­тельной ОВпос обмоток:

Вследствие нелинейной зависимости магнитного потока от тока якоря аналитическое выражение механической характери­стики, так же как и для двигателя последовательного возбуж­дения, получить нельзя.

В зависимости от соотношения магнитных потоков обмоток возбуждения механические характеристики имеют различную жесткость. Чем больше доля магнитного потока последователь­ной обмотки, тем мягче характеристика. На рис. 3.3 приведены две естественные характеристики с различным соотношением магнитных потоков обмоток возбуждения. Обмотка параллельного возбуждения создает поток Фпар независимый от тока якоря, поэтому двигатель может работать вхолостую со ско­ростью

Характеристики двигателей постоянного тока. Обычно рассматривают три основные характеристики двигателей постоянного тока:

Обычно рассматривают три основные характеристики двигателей постоянного тока:

Все характеристики, отражающие взаимосвязь между током якоря, механическим моментом на валу двигателя и частотой вращения якоря зависят от способа возбуждения двигателя, поэтому они рассматриваются отдельно для каждой схемы возбуждения двигателя.

Читать еще:  Ваз нет давления после сборки двигателя

3.4.1. Характеристики двигателей с независимым
и параллельным возбуждением

Скоростной характеристикой называют зависимость частоты вращения якоря от тока якоря двигателя при постоянном напряжении питания U = const, равном номинальному напря­же­нию, и постоянном токе возбуждения Iв = const.

Для получения функциональной зависимости скорости вращения якоря от тока воспользуемся уравнением электрического равновесия двигателя

.

Из этого уравнения получаем выражение для частоты вращения

.

В полученной формуле от тока якоря зависят две составляющие: произведение Rя Iя и результирующий магнитный поток машины .

Рис. 3.4

Произведение RяIя, равное падению напряжения на сопротивлении цепи якоря, приводит к пропорциональному уменьшению частоты вращения при увеличении тока якоря. Магнитный поток машины при увеличении тока якоря из-за реакции якоря несколько уменьшается. Эта зависимость магнитного потока от тока якоря нелинейная, поэтому и скоростная характеристика двигателей с независимым и параллельным возбуждением нелинейная (рис. 3.4).

В зависимости от соотношения влияния на частоту вращения падения напряжения Rя Iя и изменения магнитного потока двигателя характеристика скорости может иметь различный вид. На рис. 3.4 кривая 1 представляет собой характеристику скорости двигателя, у которого влияние Rя Iя преобладает перед влиянием потока , кривая 3 представляет собой скоростную характеристику двигателя, у которого влияние потока преобладает перед влиянием падения напряжения на сопротивлении цепи якоря Rя Iя .

Чаще всего встречаются двигатели, у которых уменьшение частоты вращения за счет падения напряжения на сопротивлении цепи якоря преобладает перед влиянием реакции якоря, приводящей к уменьшению магнитного потока.

Характеристикой момента называют зависимость механического момента на валу двигателя от тока якоря при постоянном номинальном напряжении питания U = Uн = const и при постоянном номинальном токе возбуждения Iв= Iвн = const.

Ток якоря ненагруженного двигателя не равен нулю. Это объясняется наличием потерь в двигателе, работающем без нагрузки. Такой ток называется током холостого хода Iяо двигателя.

Используя ранее полученную формулу для определения механического момента на валу двигателя, получаем для двигателя, работающего в режиме холостого хода, формулу: .

Нагруженный двигатель при токе якоря Iя развивает механический момент . Этот развиваемый момент называют электромагнитным.

Механический момент на выходе двигателя равен разности электромагнитного момента и момента холостого хода .

Рис. 3.5

При неизменной величине магнитного потока зависимости и являются прямыми линиями. Однако магнитный поток машины несколько уменьшается при увеличении тока якоря Iя из-за реакции якоря, поэтому характеристики и не являются прямолинейными (рис. 3.5). Максимальное значение тока якоря, при котором якорь ненагруженного двигателя (М2 = 0) начинает вращаться, называют током трогания. Электромагнитный момент в этом случае равен моменту холостого хода.

Особый интерес представляет график зависимости КПД машины от тока якоря (см. рис. 3.5). КПД равен нулю при токах, меньших тока холостого хода или тока трогания (М2 = 0 и Р2 = 0). При дальнейшем увеличении тока КПД увеличивается и достигает максимального значения при токе якоря, равном примерно 0,75Iян. При больших токах КПД начинает уменьшаться. КПД двигате-
лей средней и большой мощности при номинальном токе достига-ет 85 – 95 %.

Основной характеристикой двигателя постоянного тока является механическая характеристика.

Механической характеристикой называют зависимость частоты вращения якоря n от механического момента на валу двигате-
ля M2 при постоянном напряжении питания и постоянном токе возбуждения, т. е. . В дальнейших рассуждениях будем предполагать, что электромагнитный момент равен механическому моменту на выходе двигателя .

Особую роль играет механическая характеристика двигателя при номинальном напряжении питающей сети U = Uн = const и номинальном токе возбуждения Iв = Iвн = const. Такую механическую характеристику называют естественной. Рассматривают и другие механические характеристики, выражающие ту же зависимость , но при других условиях работы, т. е. при других значениях напряжения, при других токах возбуждения и при различных сопротивлениях реостатов, включенных последовательно с якорем. Такие механические характеристики называют искусственными.

Найдем аналитическое уравнение, описывающее механическую характеристику.

В уравнении электрического равновесия . ПротивоЭДС обмотки якоря . Следовательно,
=
. Из полученного уравнения . Но из уравнения для определения момента и .
Тогда .

Обозначим и . Можно написать .

Полученное уравнение является уравнением прямой линии.

Уравнение состоит из двух слагаемых. Первое слагаемое не зависит от момента, а второе слагаемое прямо пропорционально механическому моменту М.

Очевидно то, что механическая характеристика (рис. 3.6) двигателя постоянного тока выражается прямой линией. Такую прямую можно провести через две точки, положение которых на графике можно найти следующим образом: в режиме идеального холостого хода момент двигателя равен нулю , и якорь вращается с частотой , а при номинальном напряжении .

Это первая точка механической характеристики. Положение другой точки определяется из условий пуска двигателя. При подключении двигателя в сеть в начальный момент времени из-за инерционности якоря частота вращения равна нулю n= 0. Противо-ЭДС обмотки якоря тоже равна нулю, и тогда приложенное напряжение падает только на сопротивлении якорной цепи. Ток якоря в этом случае достигает больших величин из-за малости Rя. Его называют пусковым током Iяп. Сила пускового тока определяется из уравнения .

Читать еще:  Установка дополнительного датчика температуры двигателя
Рис. 3.7

Механический момент, развиваемый двигателем, в этом случае называют пусковым моментом Мп , и его величина определяется формулой

.

Общий вид естественной механической характеристики показан на рис. 3.7.

Двигатели с параллельным возбуждением имеют пусковой момент в 10…20 раз больше номинального, поэтому рабочая часть механической характеристики, ограниченная режимом холостого хода (М = 0) и номинальным значением момента на валу , занимает лишь начальную часть полной характеристики (см. рис. 3.6), в пределах которой частота вращения изменяется незначительно. Такая механическая характеристика, когда при изменении механического момента от нулевого значения до номинального значения частота вращения изменяется незначительно, называется жесткой (см. рис. 3.7). Величина весьма невелика.

Характеристики двигателей параллельного возбуждения

Определение

Электродвигателем параллельного возбуждения называется двигатель постоянного тока, обмотка возбуждения которого включена параллельно обмотке якоря (рис. 1). При снятии характеристик к цепи якоря подводится номинальное напряжение Uн=const.

Рис. 1 — Схема двигателя параллельного возбуждения

Ток, потребляемый двигателем из сети, определяется суммой I=Ia+Iв, ток возбуждения обычно равен Iв=(0,03…0,04)Iн. Все характеристики двигателя снимаются при постоянных сопротивлениях в цепях возбуждения rв=const и якоря

Скоростная характеристика.

Из уравнения ЭДС для электродвигателя

Как видно из выражения,частота вращения двигателя зависит от двух факторов — изменения тока нагрузки и потока. При увеличении тока нагрузки падение напряжения в сопротивлении цепи якоря увеличивается, а частота вращения двигателя уменьшается.

Поперечная реакция якоря размагничивает двигатель, т.е. с ростом тока Ia уменьшается поток и, следовательно, увеличиваются обороты двигателя. Таким образом, оба фактора действуют в отношении оборотов машины встречно и вид скоростной характеристики будет определяется их результирующим действием.

На рис. 2 показаны три разные скоростные линии двигателя (кривые 1,2,3). Кривая 1 — скоростная характеристика при преобладании влияния Ia?r,кривая 2 — оба фактора приблизительно уравновешиваются, кривая 3 — преобладает фактор размагничивающего действия реакции якоря.

Рис. 2 — Характеристики двигателя параллельного возбуждения

Ввиду того, что в реальных машинах изменение потока Ф незначительно, скоростная характеристика является практически прямой линией. На ряде современных машин параллельного возбуждения для компенсации влияния поперечной реакции якоря устанавливается дополнительная стабилизирующая обмотка возбуждения, которая полностью или частично компенсирует влияние реакции якоря.

Нормальной формой скоростной характеристики, при которой обеспечивается устойчивая работа двигателя, имеет вид кривой 1.

Наклон характеристики определяется величиной сопротивления цепи якоря ?r без учета реакции якоря. Когда добавочных сопротивлений в цепь якоря не включено, характеристика называется естественной. Естественная характеристика двигателя параллельного возбуждения достаточно жесткая. Обычно , где no — частота вращения при холостом ходе. При включении в цепь якоря добавочных сопротивлений Rрг, наклон характеристик увеличивается, они становятся «мягкими» и называются искусственными или реостатными.

Моментная характеристика

Это зависимость М=f(Ia) при rв=const, U=Uн и ?r=const. В установившемся режиме работы двигателя согласно

имеем Mэм = M2+M = смIaФ. Если бы в процессе работы машины поток Ф не изменялся, то моментная характеристика представляла бы собой прямую (линия 4, рисунок 2). В действительности поток Ф с ростом тока Ia несколько уменьшается из-за размагничивающего действия реакции якоря, поэтому моментная характеристика слегка наклонена вниз (кривая 5). Характеристика полезного момента располагается ниже кривой электромагнитного момента на величину момента холостого хода (кривая 6).

Характеристика КПД

?=f(Ia) снимается при U=Uн, rв=const, ?r=const и имеет типичный для электродвигателей вид (характеристика 7 на рис. 2). КПД быстро растет при увеличении нагрузки от холостого хода до 0,25Рн , достигает максимального значения при Р=(0,5…0,75)Рн, а затем до Р=Рн остается почти неизменным. Обычно в двигателях малой мощности ?=0,75…0,85, а в двигателях средней и большой мощности ?=0,85…0,94.

Механическая характеристика

Представляет зависимость n=f(M) при U=Uн, Iв=const и ?r=const. Аналитическое выражение для механической характеристики можно получить из уравнения ЭДС электродвигателя

Определив ток Iа из выражения М = сеIaФ и подставив это значение тока в выражение выше, получим

Если пренебречь реакцией якоря и считать, что поток Ф не изменяется, то механические характеристики электродвигателя параллельного возбуждения можно представить в виде прямых (рис. 3), наклон которых зависит от величины сопротивления Rрг включенного в цепь якоря. При Rрг=0 характеристика называется естественной.

Рис. 3 — Механические показатели двигателя параллельного возбуждения

Следует помнить, что при обрыве цепи возбуждения Iв=0 обороты n. т.е. двигатель идет «вразнос», поэтому его необходимо немедленно отключить от сети.

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector