Что такое крутящий момент асинхронного двигателя формула - Авто журнал "Гараж"
3 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Что такое крутящий момент асинхронного двигателя формула

Вращающий момент асинхронного двигателя

§ 93. ВРАЩАЮЩИЙ МОМЕНТ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Вращающий момент асинхронного двигателя создается при взаимодействии вращающегося магнитного поля статора с токами в проводниках обмотки ротора. Поэтому вращающий момент зави­сит как от магнитного потока статора Фт, так и от силы тока в обмотке ротора I2. Однако в создании вращающего момента уча­ствует только активная мощность, потребляемая машиной из сети. Вследствие этого вращающий момент зависит не от силы тока в обмотке ротора I2, а только от его активной составляющей, т. е. I2 cos ψ2, где ψ2 — фазный угол между э. д. с. и током в обмотке ротора.

Таким образом, вращающий момент асинхронного двигателя определяется следующим выражением:

где С — конструктивная постоянная машины, зависящая от числа ее полюсов и фаз, числа витков обмотки статора, конструк­тивного выполнения обмотки и принятой системы единиц. При условии постоянства приложенного напряжения магнит­ный поток остается также почти постоянным при любом изменении нагрузки двигателя.

Таким образом, в выражении вращающего момента величины С и Фт постоянны и вращающий момент пропорционален только активной составляющей тока в обмотке ротора, т. е.

Изменение нагрузки или тормозного момента на валу двига­теля изменяет и скорость вращения ротора и скольжения.

Изменение скольжения вызывает изменение как силы тока в роторе I2, так и ее активной составляющей I2 cos ψ2/

Можно силу тока в роторе определить отношением э.д. с. к пол­ному сопротивлению, т. е.

где Z2, r2 и Х2 — полное, активное и реактивное сопротивления фазы обмотки ротора.

Изменение скольжения изменяет частоту тока ротора. При не­подвижном роторе (n2=0 и S = 1) вращающееся поле с одинако­вой скоростью пересекает проводники обмотки статора и ротора и частота тока в роторе равна частоте тока сети (f2=f1). При уменьшении скольжения обмотка ротора пересекается магнитным полем с меньшей частотой, так что частота тока в роторе умень­шается. Когда ротор вращается синхронно с полем (n2=n1 и S=0), проводники обмотки ротора не пересекаются магнитным полем, так что частота тока в роторе равна нулю f2=0. Таким образом, частота тока в роторе пропорциональна скольжению, т. е. f2=Sf1

Активное сопротивление обмотки ротора почти не зависит от частоты, тогда как э.д.с и реактивное сопротивление пропорциональны частоте, т. е. изменяются с изменением скольжения, и могут быть определены следующими выражениями:

где Е и X — э. д. с. и индуктивное сопротивление фазы обмотки неподвижного ротора соответственно.

Таким образом, имеем:

и вращающий момент

Следовательно, при небольших скольжениях (примерно до 20%), когда SХ мало по сравнению с r2, увеличение скольжения вызывает увеличение вращающего момента, так как при этом воз, растает активная составляющая тока в ротоке (I2соs ψ2). При больших скольжениях (SХ больше, чем r2) увеличение скольже­ния будет вызывать уменьшение вращающего момента. Таким об­разом, при больших скольжениях его увеличение хотя и увеличи­вает силу тока в роторе I2, но ее активная составляющая I2 соs ψ2 и, следовательно, вращающий мо­мент уменьшаются вследствие значительного увеличения реактивного соя противления обмотки ротора.

На рис. 114 показана зависимость вращающего момента от скольжения. При некотором скольжении Sт (примерно 20%) двигатель развивает максимальный мо­мент, который определяет перегрузочную способность двигателя и обычно в 2—3 раза превышает номи­нальный момент.

Устойчивая работа двигателя возможна только на восходящей ветви кривой зависимости момента от скольжения, т. е. при изменении скольжения в пределах от 0 до Sт. Работа двигателя на нисходящей ветви указанной зависимости, т. е. при скольжении S>Sт, невозможна, так как здесь не обеспе­чивается устойчивое равновесие моментов.

Если предположить, что вращающий момент был равен тормоз­ному (Мвр=Мторм) в точках А и Б, то при случайном нарушении равновесия моментов в одном случае оно восстанавливается, а в другом не восстанавливается. Допустим, что вращающий момент двигателя почему-либо уменьшился (например, при понижений напряжения сети), тогда скольжение начнет увеличиваться. Если равновесие моментов было в точке А, то увеличение скольжения вызовет увеличение вращающего момента двигателя и он станет вновь равным тормозному моменту, т. е. равновесие моментов вос­становится. Если же равновесие моментов было в точке Б, то увеличение скольжения вызовет уменьшение вращающего момента, который будет оставаться всегда меньше тормозного, т. е. равновесие моментов не восстановится и скорость вращения ротора бу­дет непрерывно уменьшаться до полной остановки двигателя.

Если приложить к валу двигателя тормозной момент, больший максимального момента, то равновесие моментов не восстановится и ротор двигателя остановится.

.

Вращающий момент двигателя пропорционален квадрату при­ложенного напряжения, так как пропорциональны напряжению как магнитный поток, так и сила тока в роторе. Поэтому изменение напряжения в сети вызывает значительное изменение вращаю­щего момента.

Номинальный, максимальный и пусковой момент асинхронного двигателя. Формула Клосса

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, устройство и принцип действия.

Потери напряжения и мощности в трехфазной линии.

Ток нейтрального провода в трехфазной цепи является суммой фазных токов. При симметричной нагрузке сумма фазных токов равняется нулю. Таким образом, при симметричной нагрузке отсутствуют потери в нейтральном проводе. Потери напряжения и мощности в линии при трехфазном подключении в шесть раз меньше, чем при однофазном подключении потребителей такой же мощности.

Читать еще:  Двигатель robin subaru ex17 технические характеристики

При несимметричной нагрузке нейтральный провод необходим, по нему должен проходить выравнивающий ток. При несимметрии фазных токов появляется ток в нейтральном проводе. Если попытаться включить несимметричную нагрузку без нейтрального провода, получится перекос фаз, при котором на нагруженных фазах напряжение понизится, а на разгруженных появляется перенапряжение. Снижение напряжения нарушает работу потребителей, а перенапряжение может вывести из строя.

Потери энергии в нейтральном проводе снижают коэффициент полезного действия линии и ухудшается качество электроснабжения. Поэтому с целью получения симметричной нагрузки однофазные потребители стараются равномерно распределять по фазам.

Асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором является самым распространенным из электрических двигателей, применяемых в промышленности. Рассмотрим его устройство. На неподвижной части двигателя – статоре – размещается трехфазная обмотка, питаемая трехфазным током. Начала трех фаз этой обмотки выводятся на общий щиток, укрепленный снаружи на корпусе электродвигателя.

Собранный сердечник статора укрепляют в чугунном корпусе двигателя. Вращающуюся часть двигателя – ротор – собирают также из отдельных листов стали. В пазы ротора закладывают медные стержни, которые с двух сторон припаивают к медным кольцам.

Таким образом, все стержни оказываются замкнутыми с двух сторон накоротко. Если представить себе отдельно обмотку такого ротора, то она по внешнему виду будет напоминать «беличье колесо». В настоящее время у всех двигателей мощностью до 100 кВт «беличье колесо» делается из алюминия путем заливки его под давлением в пазы ротора. Вал вращается в подшипниках, закрепленных в подшипниковых щитах. Щиты при помощи болтов крепятся к корпусу двигателя. На один конец вала ротора насаживается шкив для передачи вращения рабочим машинам или станкам.

Рассмотрим характеристику, соответствующую режиму двигателя, т.е. при скольжении, изменяющемся от 1 до 0. Обозначим момент, развиваемый двигателем при пуске в ход (S=1) как Mпуск. Скольжение, при котором момент достигает наибольшего значения, называют критическим скольжением Sкр, а наибольшее значение момента – критическим моментом Mкр. Отношение критического момента к номинальному называют перегрузочной способностью двигателя

Критический момент не зависит от активного сопротивления ротора, но зависит от подведенного напряжения. При уменьшении U1 снижается перегрузочная способность асинхронного двигателя.

Для построения механической характеристики задаются значениями коэффициента скольжения s и определяют по нему соответствующее значение частоты вращения ротора n, а также момент М по формуле Клосса

.

Если в эту формулу подставить вместо M и S номинальные значения момента и скольжения (Mн и Sн), то можно получить соотношение для расчета критического скольжения.

.

Участок характеристики, на котором скольжение изменяется от 0 до Sкр, соответствует устойчивой работе двигателя. На этом участке располагается точка номинального режима (Mн, Sн). В пределах изменения скольжения от 0 до Sкр изменение нагрузки на валу двигателя будет приводить к изменению частоты вращения ротора, изменению скольжения и вращающего момента. С увеличением момента нагрузки на валу частота вращения ротора станет меньше, что приведет к увеличению скольжения и электромагнитного (вращающего) момента. Если момент нагрузки превысит критический момент, то двигатель остановится.

Участок характеристики, на котором скольжение изменяется от Sкр до 1, соответствует неустойчивой работе двигателя. Этот участок характеристики двигатель проходит при пуске в ход и при торможении.

Пусковой момент — это значение момента в момент трогания ротора.

Где kм кратность пускового момента.

Номинальный момент — значение момента, создаваемое электромагнитным полем на валу двигателя при номинальных параметрах двигателя и номинальных внешних условиях.

Под критическим моментом понимают наивысшее или максимально возможное значение. В случае если момент нагрузки превысит величину критического момента, то двигатель остановится.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

119. Вращающий момент асинхронного двигателя

На величину вращающего момента асинхронного двигателя большое влияние оказывает сдвиг фаз между током I2 и э. д. с. E2S ротора.

Рассмотрим случай, когда индуктивность обмотки ротора мала и поэтому сдвигом фаз можно пренебречь (фиг. 223, а).

Вращающееся магнитное поле статора здесь заменено полем полюсов N и S, вращающихся, предположим, по направлению часовой стрелки. Пользуясь правилом правой руки, определяем направление э. д. с. и токов в обмотке ротора. Токи ротора, взаимодействуя с вращающимся магнитным полем, создают момент вращения. Направления сил, действующих на проводники с током, определяются по правилу левой руки. Как видно из чертежа, ротор под действием сил будет вращаться в ту же сторону, что и само вращающееся поле, т. е. по часовой стрелке.

Рассмотрим второй случай, когда индуктивность обмотки ротора велика. В этом случае сдвиг фаз между током ротора I2 и э. д. с. ротора Е2S будет также большим. На фиг. 223, б магнитное поле статора асинхронного двигателя по-прежнему показано в виде вращающихся по направлению часовой стрелки полюсов N и S. Направление индуктированной в обмотке ротора э. д. с. остается таким же, как и на фиг. 223, а, но вследствие запаздывания тока по фазе ось магнитного поля ротора не будет уже совпадать с нейтральной линией поля статора, а сместится на некоторый угол против вращения магнитного поля. Это приведет к тому, что наряду с образованием вращающего момента, направленного в одну сторону, некоторые проводники создадут встречный вращающий момент.

Читать еще:  Авео т300 есть датчик температура двигателя

Отсюда видно, что общий вращающий момент двигателя при сдвиге фаз между током и э. д. с. ротора меньше, чем для случая, когда I2 и Е2S совпадают по фазе. Можно доказать, что вращающий момент асинхронного двигателя обусловливается только активной слагающей тока ротора, т. е. током I2cos и что он может быть вычислен по формуле:

Фm—магнитный поток статора (а также приближенно равный результирующему магнитному потоку асинхронного двигателя);

— угол сдвига фаз между э. д. с. и током фазы обмотки

с — постоянный коэффициент.

Из последнего выражения видно, что вращающий момент асинхронного двигателя зависит от скольжения.

На фиг. 224 изображена кривая А зависимости вращающего момента двигателя от скольжения. Из кривой видно, что в момент пуска, когда s=l и n = 0, вращающий момент двигателя невелик. Это объясняется тем, что в момент пуска частота тока в обмотке ротора наибольшая и индуктивное сопротивление обмотки велико. Вследствие этого cos имеет малое значение (по-

рядка 0,1—0,2). Поэтому, несмотря на большую величину пускового тока, пусковой вращающий момент будет небольшим.

При некотором скольжении S1 вращающий момент двигателя будет иметь максимальное значение. При дальнейшем уменьшении скольжения или, иначе говоря, при даль, нейшем увеличении скорости вращения двигателя его момент будет быстро умень-

шаться и при скольжении s = 0 момент вращения двигателя бу- • дет также равен нулю.

Следует оговориться, что у асинхронного двигателя скольжение, равное нулю, практически быть не может. Это возможно лишь в том случае, если ротору сообщить извне вращающий момент в сторону вращения поля статора.

Пусковой момент можно увеличить, если в момент пуска уменьшить сдвиг фаз между током и э. д. с. ротора. Из формулы

видно, что если при постоянном индуктивном сопротивлении обмотки ротора увеличить активное сопротивление, то и сам угол будут уменьшаться, что приведет к тому, что и вращающий момент двигателя станут больше. Этим пользуются на практике для увеличения пускового вращающего момента двигателя. В момент пуска в цепь ротора вводят активное сопротивление (пусковой реостат), которое затем выводят, как только двигатель увеличит скорость.

Увеличение пускового момента приводит к тому, что максимальный вращающий момент двигателя получается при большем скольжении (точка S2 кривой B на фиг. 224). Путем увеличения активного сопротивления цепи ротора при пуске можно добиться того, что максимальный вращающий момент будет в момент пуска (s = 1 кривой С).

Вращающий момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату напряжения, поэтому даже небольшое уменьшение напряжения сопровождается резким уменьшением вращающего момента.

Мощность P1, подводимая к обмотке статора асинхронного двигателя, равна:

где m1 — число фаз.

В статоре двигателя имеются следующие потери энергии:

2) в стали статора иа гистерезис и вихревые токи РC.

Мощность, подводимая к ротору, представляет собой мощность вращающегося магнитного поля, называемую также электромагнитной мощностью РэM.

Электромагнитная мощность равна разности между подводимой к двигателю мощностью и потерями в статоре двигателя, т. е.

Разность между РэM и представляет собой электрические потери в обмотке ротора РэP , если пренебречь потерями в стали ротора в виду их незначительности (частота перемагничивания ротора обычно очень мала):

Следовательно, потери в обмотке ротора пропорциональны скольжению ротора.

Если из механической мощности развиваемой ротором, вычесть механические потерн Рмх обусловленные трением в подшипниках ротора, трением о воздух и т. п., а также добавочные потери РД, возникающие при нагрузке и обусловленные полями рассеяния ротора, и потери, вызываемы: пульсациями магнитного поля в зубцах статора и ротора, то останется полезная мощность на валу двигателя, которую обозначим через P2.

К. п. д. асинхронного двигателя может быть определен по формуле:

Из последнего выражения видно, что момент вращения асинхронного двигателя пропорционален произведению из величины вращающегося магнитного потока, тока ротора и косинуса угла между э. д. с. ротора и его током,

Из схемы замещения асинхронного двигателя получается величина приведенного тока ротора, которую мы приводим без доказательства:

Что такое крутящий момент асинхронного двигателя формула

Электродвигатели ОМЕС МОТОРС, модификации и комплектующие

Расчет характеристики двигателей

Все без исключения электрические двигатели имеют одинаковые технические параметры, которые позволяют определить мощность всей системы. Рассмотрим далее последовательно эти параметры.

Вращательный момент

Эта характеристика отражает ту силу, которая заставляет вращаться некую деталь. Чем эта сила больше, тем вращательный момент выше.

Рассчитывается момент по простой формуле: мощность, деленная на количество оборотов. Момент выражается в ньютонах на метр. Чтобы понять суть вращательного момента, достаточно привести простой пример: из двух автомобилей быстрее тронется с места тот, у которого выше вращательный момент мотора.

Согласно действующим стандартам, имеется унифицированное обозначение момента: крутящий момент. Именно этот термин применяется в технической документации.

Момент является векторной величиной, которая равна произведению вектора силы на вектор радиуса. Если рассматривать его с точки зрения физических принципов, то различие между крутящим и вращательным моментами заключается в том, куда направлена сила. Для крутящего момента это внутреннее усилие, для вращательного – внешнее. Единица измерения (Нм) при этом одинакова.

Читать еще:  M15a сколько масла в двигатель

Момент двигателя рассчитывается так:

Чтобы вычислить номинальный момент, применяется формула:

Следовательно, формула определения мощности электромотора выглядит так:

В большинстве случаев информация, имеющаяся в открытых источниках, приводит номинальные значения характеристик. Поэтому реальные значения для конкретного мотора следует определять самостоятельно.

Мощность двигателя

Это физическая величина, выражающая работу двигателя в единицу времени, то есть то, какой объем тепловой энергии двигатель перевел в кинетическую. Ее обозначение в формулах – Р или W. Единица измерения – Ватт (Вт). Общая формула для расчета мощности электрического мотора:

Еще одна величина, используемая в формулах, – механическая работа. Она отражает воздействие силы на объект и зависит от перемещения этого объекта и направления перемещения. Механическая работа рассчитывается как вектор силы, умноженный на путь:

Работа отражает тот путь, который проходит точка приложения силы. В случае вращательного перемещения формула расчета такова:

Следовательно, угловая частота вращения вычисляется так:

А отсюда вытекает способ расчета мощности мотора:

Этот параметр отражает производительность электромотора и его эффективность и может быть использован, чтобы сравнить эффективность различных моторов, имеющих схожие характеристики и источники питания.

В общем смысле, КПД представляет собой отношение полезной работы, совершенной двигателем, к общей затраченной работе. Вычисление КПД базируется на основной формуле расчета мощности мотора и выглядит так:

Либо следующим образом::

Как правило, КПД рассчитывается именно по формуле мощности мотора, поскольку ее достаточно просто измерить

Механическая работа – еще один параметр, который отражает степень воздействия силы на некий объект. Работа напрямую зависит от перемещения объекта и направления вектора силы.

Уменьшение КПД и, следовательно, снижение эффективности работы мотора может происходить вследствие разных причин. Перечислим наиболее распространенные из них:

  • электрические потери – нагревание проводников, по которым проходит ток,
  • Магнитных потерь. Вследствие излишнего намагничивания сердечника появляется гистерезис и вихревые токи, что важно учитывать в формуле мощности электродвигателя.
  • магнитные потери – сердечник намагничивается слишком сильно, образуются вихревые токи,
  • механические потери вследствие трения деталей мотора друг о друга и о воздух,
  • дополнительные факторы – потери иного типа могут возникать вследствие образования гармоник магнитного поля. Кроме того, в обмотках имеются высшие гармоники.

КПД мотора имеет определяющее значение для вычисления реальной мощности.

Обороты

Если речь идет о моторах переменного тока, то значимым параметром становится частота вращения (обороты вала за минуту). При этом это число различно для двигателя, работающего под нагрузкой, и при холостом ходе.

Для вычисления количества оборотов применяется формула:

Мощность также можно вычислить, имея под рукой расчеты оборотов. Однако в этом случае формула должна быть приведена к формуле вычисления угловой скорости и будет выглядеть так

Иннерционный момент

Инерционный момент представляет собой меру инертности некого тела, вращающегося вокруг неподвижного объекта. Момент является постоянной величиной, вычисляемой для любого конкретного мотора. В формулах она измеряется в килограммах на квадратный метр (кг*м2). Расчет ведется по формуле:

ММоменты силы и инерции имеют взаимосвязь, которая отражается формулой:

Угловое ускорение вычисляется так:

Следовательно, если масса и радиус ротора известны, может быть рассчитана и производительность мотора.

Номинальное напряжение

Номинальное (расчетное) напряжение – одно из тех напряжений, которые определяют степень изоляции сети и оборудования. Эти напряжения различны в разных местах системы, однако их величина никогда не превышают максимальных значений, которые гарантируют длительную эксплуатацию мотора.

В большинстве случаев под расчетным напряжением понимается та стандартная величина, которая определена разработчиком системы при условии нормального рабочего режима. Стандартный вольтаж для разных систем установлен ГОСТ. Кроме того, эти параметры обязательно прописываются в техпаспорте изделия.:

Чтобы рассчитать производительность мотора, применяется такая формула::

Электрическая постоянная времени

Данная величина отражает то время, которое должно быть затрачено, чтобы ток стал равным 63% (с момента подачи напряжения). Постоянная времени вычисляется по формуле:

Важно, однако, иметь в виду, что электромеханическая постоянная всегда превышает электромагнитную. Она может быть выражена через уравнение динамических характеристик мотора, при этом ротор должен разгоняться на холостом ходу до максимума. И формула расчета становится такой:

А отсюда логично вытекает следующая:

Электромеханическая постоянная определяется по пусковому моменту. Если предположить, что двигатель находится в идеальных условиях, а все характеристики – прямолинейны, то формула будет выглядеть так:

Данные формулы могут быть применены для вычисления точной мощности мотора насоса, в случаях, если ход поршня прямо зависит от вращения вала.

Базовые расчеты мощности

Чтобы рассчитать ключевые характеристики моторов, необходимо принимать во внимание ряд параметров. В первую очередь, необходимо понимать, постоянный или переменный ток используется для питания оборудования. От этого зависит способ расчета.

Приведем далее упрощенную формулу мощности:

Формула для асинхронного двигателя будет такой:

Помимо активной мощности, имеются реактивная и полная:

При проведении вычислений также следует принимать во внимание индукционные потери и теплопотери, учитывать трение. В связи с этим общая формула для моторов постоянного тока такова:

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector